J'ai une question

[Miatonu]

Salut, comme dit plus haut, j'ai une question

sur une intervalle donnée genre ]-1 ; +∞[ est-ce que cela change la façon d'étudier le signe de f(x)-g(x) par exemple ?

Merci d'avance

[mok9093]

donnez moi l'exercice tel qu'il est

[Miatonu]

ok!

on considère sur ]-1 ; +∞[ les fonctions définies par

f(x) = 1/(1+x) , g(x) = 1-x et h(x) = 1-x+x^2

étudier sur ]-1 ; +∞[ le signe de f(x)-g(x) et le signe de h(x)-f(x)

en déduire la comparaison des fonctions f, g et h . illustrer graphiquement

[Miatonu]

up !

[mok9093]

essaye de unifier les deux expressions en une seule fraction

[mok9093]

essaye de réduire f(x) et g(x) au même dénominateur et simplifie le numérateur et déduie le signe de f(x)-g(x)

[Miatonu]

oui c'est ce que j'ai fait
du coup voici mes résultats, on a x^2+2x/(1-x)
discriminant = 2^2
x1 = 0 et x2=-2

sur ]0 ; +∞[ , f(x)-g(x) > 0 soit f(x) > g(x) donc Cf se trouve au dessus de Cg

sur ]-1 ; 0[ , f(x)-g(x) < 0 soit f(x) < g(x) donc Cf se trouve en dessous de Cg

est-ce correct ?

[mok9093]

assure toi de f(x) et g(x) que tu m'a écris tout à l'heure

[Miatonu]

merci mais j'ai pas compris

[mok9093]

redonne moi l'énoncé car d'aprés ce que tu as écris dans ta réponse f(x) et g(x) sont différents de celles que tu m'a donné

[Miatonu]

ok ça marche

on considère sur ]-1 ; +∞[ les fonctions définies par

f(x) = 1/(1+x) , g(x) = 1-x et h(x) = 1-x+x^2

étudier sur ]-1 ; +∞[ le signe de f(x)-g(x) et le signe de h(x)-f(x)

en déduire la comparaison des fonctions f, g et h . illustrer graphiquement


en faite , f(x)-g(x) = x^2+2x/(1-x)

[mok9093]

ta soustraction est fausse
ca doit donner révise ta soutraction

[Miatonu]

ok merci

du coup f(x)-g(x) = 2x-x^2/1-x ?

[mok9093]

je pense pas comment l'as tu trouvé?

[Miatonu]

ah non c'est x^2/1-x ??

désolé j'ai du mal

[mok9093]

ce qui est positive pour tout x∈]-1,+∞[

[Miatonu]

merci comment dois-je rédiger cela ?

j'ai fais le second ,

c'est bon ?

[jlb]

Non, il y a un soucis de signe. C'est - (x+x²)/(1+x) dans le calcul intermédiaire. Mais ( tu as du bol!!) le résultat final est le bon.

[mok9093]

pour le h(x)-f(x) c bon c x^3/x+1 tu cherches le signe

[Miatonu]

décidément
bon je vais re faire

et merci