Baisser la tete ou pas

[algbk]

Pouvez vous m'aidez j'ai cherché mais je n'ai rien touvé merci de votre aide

on tend une corde non élastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure 1 mètre de plus que la distance entre les deux clous.
Quelle doit être cette distance pour qu'un homme de 1,80 m puisse passer sous la corde sans se baisser ? De même pour une girafe de 5 m de haut ? Et pour une grue de chantier de 30 m de haut ?

[aviateur]

Bonjour ça ressemble à un exercice de géométrie de collège (Pythagore ça se fait encore?) . As-tu fait un dessin de la situation?

[pascal16]

trace une verticale qui part du centre de l'élastique, une autre horizontale qui rejoint les deux clous.
Tu dois voir apparaître deux triangle rectangles

[algbk]

oui j'ai déja fais les schéma mais je n'y arrive et oui se genre d'exercice se fait en début de seconde

[aviateur]

Tu peux nous envoyer la figure en mettant des lettres aux différents points qui jouent un role dans les calculs.

[algbk]

je n'arrive pas a envoyer la photo

[algbk]

triangle droit ABC avc sommet A, rectangle en C et triangle gauche ADC avc sommet A ,rectangle en C

[aviateur]

C'est bien
Alors soit d=BD la distance des 2 clous. On sait que DA+AB= d + 1 (mètres)
On va simplifier en regardant uniquement le triangle droit.
On a donc AB=(d+1)/2. (car DA=AB)

Le triangle ABC est rectangle en C On a donc (Phytagore)


AB^2 = BC^2+ AC^2

On pose h=AC (car c'est ça qui nous intéresse)

Il vient ((d+1)/2)^2=(d/2)^2+ h^2
(d+1)^2/4-d^2/4= h^2
On simplifie et on h en fonction de d ou mieux d en fonction de h.
Reste à répondre pour chaque h proposé la valeur de d correspondante

[algbk]

Je commence à comprendre mais je n'arrive pas avc les chiffres

[aviateur]

Qu'est ce que ça veut dire avec les chiffres?
Est ce que tu as simplifié ma dernière expression h^2=...? Commence par cela. Ensuite on verra

[algbk]

Je ne comprends pas comment la simplifier j'ai retranscrit tous ce que vous m'avez dit mais je n'y arrive pas

[algbk]

Faut il remplacer d par les valeur 1,80m ou 5m ;30m

[aviateur]

(d+1)^2/4-d^2/4=1/4*[(d+1)^2-d^2]=1/4[2 d+1]=1/2d+1/4=h^2
Donc 1/2 d=h^2-1/4 et d=2 h^2-1/2.
Exemple h=1.80 m d=2 x 1.8^2-.5

[algbk]

Je n'ai pas compris