Pas clair dans ma tête ...^^

par **alex92** » 04 Fév 2007, 11:23

Bonjour tout le monde !
Est ce que vous pouvez m'expliquer ceci que je ne comprend pas très bien :

x^2+x+1 = x^2+2x*(1/2)^2-(1/2)^2+1
= (x+1/2)^2+3/4

Merci d'avance !

par **titine** » 04 Fév 2007, 11:42

Ecris comme ça c'est pas très clair en effet ...!

Dans x²+x+1 les 2 premier termes x²+x sont le début du développement d'un produit remarquable. En effet :
(x+1/2)² = x²+x+1/4
D'accord ?
Donc
x²+x = (x+1/2)² - 1/4
Toujours d'accord ?
Et donc :
x²+x+1 = (x+1/2)² - 1/4 +1 = (x+1/2)² + 3/4

Est ce que tu comprends mieux ?

par **alex92** » 04 Fév 2007, 11:45

oui ! merci beaucoup !

par **alex92** » 04 Fév 2007, 11:57

titine a écrit:(x+1/2)² = x²+x+1/4
D'accord ?

en fait ... je comprend pas trop trop comment on sais que x^2+x = (x+1/2)^2 ... désolé si je suis nul ! ^^

par **titine** » 04 Fév 2007, 15:36

alex92 a écrit:en fait ... je comprend pas trop trop comment on sais que x^2+x = (x+1/2)^2 ... désolé si je suis nul ! ^^

On cherche :
(x+...)² = x²+x+...
Quand on développe (x+...)² = x²+2*x*...+...²
Et pour que 2*x*... donne x , il faut remplacer ... par 1/2.

D'autres exemples :
x²+2x est le début du développement de (x+1)²
x²+10x est le début du développement de (x+5)²
x²-6x est le début du développement de (x-3)²
x²-3x est le début du développement de (x-3/2)²

par **alex92** » 04 Fév 2007, 17:01

ok ok ! cette fois c'est clair ! :) merci beaucoup titine

Pas clair dans ma tête ...^^

Pas clair dans ma tête ...^^

Qui est en ligne