Casse tête ... problème de logique ... chapitre en cour: les suites

[Jeune Lycéenne]

* André a conservé toutes les bougies de ses gâteaux d'anniversaire sauf celles de l'année où il était trop malade pour le fêter. Il a maintenant 2 000 bougies. Quel âge a-t-il?


* Jean-François s'applique à construire des châteaux de cartes. Il possède cinq jeux de 52 cartes et il a calculé qu'il peut construire un château avec toutes ces cartes.
Quel est le nombre d'étages du château dont rêve Jean-François?


* Un enfant construit une pyramide en empilant des cubes. Le dessin ci-dessous montre trois pyramides, la première a 1 étage (et possède un seul cube), la deuxième a 2 étages (et possède 4 cubes) et la troisième a 3 étages (et possède 10 cubes).
Combien de cubes sont empilés dans une pyramide de 10 étages?

[nmantelier]

la technique pour le premier exo est

nb bougie = 1+2+3+ ..... x -> x est donc son age
tu multiplie par deux ca te donne 1+x+2+(x-1)+3+(x-2) ....
ce qui te donne (x+1)*x = 2000 * 2
tu a donc à resoudre cette equation second degree

tu trouve alors un nombre a virgule ce qui n'est pas possible pour un age
et grace a la consigne que il a oublie 1 anniversaire tu sais que sont age corespond a plus que 2000 bougie donc tu arrondi a l'age supperieur et tu trouve que le pauvre andré a été malade pour ses 16 ans


2eme exo il manque une consigne je dirai que si c un tres bon et que il met 1 carte par etage (il empile les carte) il devrai arriver a 52*5 etage

si parcontre il fait des etage avec 52 carte par etage il devrai arrive a 5 etage

si il fait un etage avec x carte il devrai avoir a la fin 52*5/x etage

et si il fait des etage avec un nombre different de carte c'est pas marqué dans le sujet.



Un enfant construit une pyramide en empilant des cubes. Le dessin ci-dessous montre trois pyramides, la première a 1 étage (et possède un seul cube), la deuxième a 2 étages (et possède 4 cubes) et la troisième a 3 étages (et possède 10 cubes). pas 9 ? je suposse que si
Combien de cubes sont empilés dans une pyramide de 10 étages?


le nombre de cube de la base augmente de deux a chaque etage
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
donc une pyramide de 10 étage est faite de la somme des cube de chaque etage. somme n = 0 a 10 "1 + 2^(n-1)" ou n est le nombre d'étage