Valeur absolue

[alexandreschwarz]

Bonjour, j'ai du mal à répondre a cet exercice si je pouvais avoir la solution ça serait super
Ecrire sans les barres de valeur absolue : A(x)=|8+x|-|3x-6|
Résoudre dans IR, A(x)<4
merci d'avance

[Lostounet]

Bonjour, j'ai du mal à répondre a cet exercice si je pouvais avoir la solution ça serait super
Ecrire sans les barres de valeur absolue : A(x)=|8+x|-|3x-6|
Résoudre dans IR, A(x)<4
merci d'avance

Bonjour,
À toi de faire !

On peut t'aider: distingue les cas
8+x>0 et 3x-6>0
8+x<0 et 3x-6<0
8+x>0 et 3x-6<0
8+x<0 et 3x-6>0

Pour chaque cas tu chasses la valeur absolue.

[hdci]

Bonjour,

Quelle est la définition de la valeur absolue ?

Avec cette définition, tu devrais voir apparaître 4 cas de figure (que ru devrais rapidement restreindre à 3 cas) ("raisonnement par disjonction de cas"), chaque cas te permettant d'enlever les valeurs absolues.

Il n'existe pas d'autre méthode : il n'y a pas de formule miracle pour représenter une valeur absolue autrement que par sa définition.

Une fois que tu as ces 4 (ou 3) cas, tu as maintenant des formules classiques, cela te fait autant d'inéquation à résoudre pour

[hdci]

Croisé avec Lostounet

[alexandreschwarz]

merci pour votre aide, j'avais déjà fait la première question et j'ai trouvé x=7 et x=-1/2 or une valeur absolue n'a pas comme résultat un nombre négatif donc j'ai annulé pour x=-1/2

[alexandreschwarz]

de 1 je ne suis pas sur de mon résultat et de 2 je sais pas comment faire pour la 2 ;/

[hdci]

Je ne comprends pas ce que tu écris : comment trouves-tu x=7 et x=-1/2 ? A quelle question cela répond-il ?

Tu as une inéquation à résoudre, après étude de cas cela fait 3 inéquations. En général, les solutions à une inéquation sont des intervalles ou des réunions d'intervalles.

Peux-tu détailler ce que tu as fait pour la première question ?