Suites géométriques

[elena117888]

Bonsoir à tous,

Il y a un exercice corrigé que je viens de faire mais en regardant la correction, je ne comprends pas comment ils ont pu passé d'un ligne à la suivant, pouvez-vous me dire comment ont-ils fait svp.

U0=10
Un+1=0,8Un+4,8

et Vn= (24-Un)/14

Prouvez que la suite (Vn) est géométrique:

Vn+1= (24-Un+1)/14
=(24-(0,8Un+4,8))/14
=(24-0,8Un-4,8)/14
=(19,2-0,8Un)/14
=(0,8*(24-Un))/14
=0,8Vn

La suite est bien géométrique mais je ne comprends pas les lignes en gras, quelqu'un pourrait-il m'expliquer svp.

Merci

[Lostounet]

Pour la première ligne ils ont juste fait 24-4.8 qui donne 19.2

Pour la seconde ligne ils ont utilisé la formule:
k*a - k*b= k*(a- b).

En fait, 19.2= 0.8*24

Donc 0.8Un-19.2 = 0.8*Un - 0.8*24
=0.8(Un-24) d'après la formule ka-kb=k(a-b) où ici k=0.8; a=Un et b=24

[elena117888]

Ahh d'accord merci beaucoup, avec la formule j'ai compris !!