Un simple limite..

[dsyleixa]

Bonjour,

J'aide actuellement un membre de ma famille sur un DM de prépa' et j'éprouve quelques difficultés envers une limite ... mon idée première serait de travailler en valeur abs puis de majorer bêtement. Néanmoins je sèche ...

Si quelqu'un pouvait me donner une indication..

lim ( sin(x) - sin(a) ) / sin(x-a)
x -> a

Merci!

[Pseuda]

Bonjour,

On peut transformer : (sin x - sin a) / sin(x-a) = [(sin x - sin a) / (x-a)] * [(x - a) / sin(x-a)].

Le 1er crochet tend vers cos a (nombre dérivé de la fonction sin en a, le 2ème tend vers 1, par le changement de variable t=x-a, et (sin t) / t qui tend vers 1 quand t tend vers 0.

[dsyleixa]

Génial! Merci!