Equation

[david77176]

Bonjour,

Je cherche à isoler p(t) de l'équation 3 de l'encadré 5 du lien suivant:https://www.cairn.info/revue-economie-et-prevision-2009-3-page-133.htm

sachant que q(t)= 1-p(t)
Merci de votre aide.

David

[Ben314]

Salut,
Ben... faudrait peut-être avoir un minimum de bon sens...
Des valeurs que tu cherche à "isoler" comme tu dit, il y en a N : p(1), p(2), ... , p(N).
Alors que "l'équation (3)" ben c'est UNE seule équation.
Ensuite, si on te dit par exemple que la somme de 3 nombres vaut 187, est que tu pense réellement qu'on peut "isoler" la valeur de chacun des 3 nombres (i.e. savoir quelle est la valeur des 3 nombres) ?

Bref, le B-A-BA du calcul, c'est quand même de comprendre que, sauf cas très très exceptionnel (*), les équations, ça se multiplie pas comme les petits pains. Donc si tu as 3 nombres x1, x2, x3 que tu veut déterminer, ça signifie qu'à la fin tu veut avoir 3 équations x1=... ; x2=... ; x3=... et donc qu'au début, ben il t'en fallait au moins 3 (et que modulo de pas être dans des cas pas toujours facile à repérer de redondance des équations, normalement avec 3 équations au départ, c'est bon)

(*) Du style A^2+B^2=0 dans R qui donne A=0 et B=0.

[david77176]

Merci de ta réponse...
... Mais je n'ai rien compris.
C'est écrit qu'il est possible d'obtenir les estimations des proba de défaut par des méthodes numériques.
Je souhaite isoler p pour le calculer à partir des données S,N, R...
Est-ce faisable?

[Pseuda]

Bonjour,

Si je comprends bien, il faut plusieurs S (les primes de CDS) observées pour en tirer des estimations de p(t). Dès lors, ta question, c'est : s'il y a plusieurs Sn observées, peut-on en tirer les p(t) ? et comment ?

Le problème, c'est qu'on a aussi du e^(-rt) un peu partout, donc faut voir.

[david77176]

Il y a un seul S.
Je me souviens qu'en terminale j' utilisais des ln(x) avec e^(ln(x)= x il me semble pour résoudre une équation. Helas le temps a passé et je ne sais plus résoudre d'équations de ce type.
Quelqu'un a t-il une idée?

[Pseuda]

S'il y a un seul S, alors comme dit Ben314, il y a une infinité de solutions : on a une seule équation à N inconnues que sont les p(t). En général, il n'y a pas qu'une seule solution.

Je m'appuyais sur : "A partir des primes de CDS observées, il est possible en utilisant l’équation (3) d’obtenir des estimations des probabilités de défaut par des méthodes numériques."

Au vu de ta question, est-ce que tu te rends bien compte qu'il y a plusieurs p(t) dans ton équation ?

[david77176]

Merci pour votre réponse. Effectivement il y a plusieurs p. Mais vous comprenez l'auteur quand il dit que "il est possible en utilisant l’équation (3) d’obtenir des estimations des probabilités de défaut par des méthodes numériques." ?

[Ben314]

Là, je prévient d'avance que ma réponse ne va pas t'avancer à grand chose . . .

Mais personnellement (enseignant de math à l'université...), quand je vois les types travaillant dans le secteur bancaire (et/ou les marchés financiers) écrire des équations de maths. et surtout "les interpréter" comme signifiant je sais pas quoi, j'hésite entre deux options :
- Me torde de rire
- Me mettre à pleurer vu que c'est avec ce type de pseudo calculs qu'ils prennent leur décisions en les prétendant rationnelles, voire même scientifiques (*) alors que depuis 50 ans que j'observe le chmilblick (et c'était visiblement pas mieux avant), le seul résultat systématique auquel j'ai assisté dans la pratique, ben c'est des crises financière/bancaires à répétition avec un beau bordel qui en résulte qui retombe systématiquement sur le dos d'absolument tout le monde (sauf bien entendu deux ou trois péquins qui eux s'en mettent plein les fouilles)

Donc, pour répondre à ta question, NON, je comprend pas un traître mot de ce que le mec raconte.

(*) Au moins, ils auraient l’honnêteté intellectuelle de dire qu'ils prennent ces décisions là par pure cupidité et en ayant rien à foutre de rien (en particulier du risque qu'ils font courir à l'ensemble de la population mondiale), quand ça déconne (et ça déconne à chaque fois), on pourrait dire que c'est la faute de UNTEL et de UNTEL qui ont pris les décisions en question, mais là, ils ont trouvé LE truc imparable : c'est la faute à personne, c'est les équations mathématiques qui ont pris les décisions (c'est la faute au taux truc qui était trop bas et à l'indice bidule qui lui était trop haut, mais promis juré, si je ment, je vais en enfer : on va changer les équations et ça se reproduira plus...)