Signe, TVI et convexité

[asdzazb]

Bonjour, trois questions me bloquent sur un exercice.. Surtout les questions B et C.


A. On admet que la dérivée seconde a le même signe que 170(e -0.09t) -1.
Etudier le signe de f''(t) sur [0;+infini]
Ici, je sais que la fonction est négative, mais comment le prouver ?


B. En déduire que la courbe (C) possède un point d'inflexion K dont on calculera les coordonnées : valeurs exactes, et éventuellement, valeurs arrondies à 10-3 près.


C. Etudier la convexité de la fonction f.
f(t) = 18 / 1+170(e-0.09t)

[Manny06]

la première fonction ecrite est une fonction affine de type g(t)=at+b avec a<0 elle est donc décroissante
pour t=0 elle vaut 170e-1 >0
elle s'annule pour une valeur t0 de t que tu peux calculer (il suffit de résoudre g(t)=0
dans ces conditions pour la valeur t0, f"(t) s'annule en changeant de signe......conclusion ?