Coup de main (TVI)

[kopindo]

[CENTER]Salut à tous

bon,j'ai bloqué dans cet exo,j'arrive d'utiliser le théorème des valeurs intérmidiaires (T.V.I) mais ce théorème concerne seulment les images pas les limites.
en tt cas j'ai besoin d'un coup de main



Merci d'avance[/CENTER]

[kopindo]

Aucune idée pour l'instant?

[emdro]

Bonjour,

si, une idée: la fonction g définie par ...

[kopindo]

wé j'ai mis ça.et en vas démontrer qu'il existe un c appartient à ]a,b[telque g(c)=0 mais avant ça il faut démontrer la deuxième partie du théorème (g(a)*g(b)

[emdro]

Regarde les limites en a et en b...

[kopindo]

wé j'ai fait.mais le théorème nous dit de calculer les images de a et b et pas les limites.donc pour passer aux limites il faut démontrer le théorème pour les limites et je sais pas comment démontrer (je pense par la définition des limites n'est ce pas)

[emdro]

Le TVI est généralisable à des intervalles ouverts avec des limites aux bornes connues.

Mais si tu ne l'as pas dit dans ton cours, tu peut simplement dire (ou démontrer) que si lim g(x)=+oo lorsque x tend vers a (x>a), alors pour x assez proche de a, on aura g(x)>0. C'est la définition de la limite. Tu poses g(x1)>0. Tu obtiens de même un x2 (proche de b) tel que g(x2)>0.
Tu appliques le TVI sur [x1;x2].

[kopindo]

ah bon c'est ça alors.mais pour bien avoir ce que tu as écris,tu px le répéter par les symboles des mathématiques (Latex ou Mathtype)?merci

[emdro]

Non! :bad:

[kopindo]

ok comme vous voulez. mais j'ai pas compris comment je px faire.