Logarithme aidez moi s'il vous plait !!

[sandyv008]

Bonjour,
j'ai un devoir à faire sur les logarithmes et je suis perdu!
f(x)=150-50lnx

x étant exprimé en heure
1/ on veut x=1h
j'ai fait 150-50ln(1) = 150

2/pour 6h30
150-50ln(6.5) =56.41

3/dérivée de cette fonction [1;10]
je trouve 1/x

4/il faut prouver que pour x appartenant a [1;10] f' est négative ainsi que le sens de variation
moi elle est positive vu que c'est 1/x

pourriez vous m'aider s'il vous plais???
sandrine

[chan79]

salut
devant ln(x), il y a -50

[sandyv008]

ça ne s'annule pas pour la dérivée?

[Black Jack]

ça ne s'annule pas pour la dérivée?

Non ...

Relis (et surtout comprends) le formulaire des dérivées usuelles.

[sandyv008]

ok alors -50/x et du coup elle serait décroissante sur [1;10] car pour tout x positif la dérivée serait négative?

[danyL]

ça ne s'annule pas pour la dérivée?

tu confonds avec la dérivée d'une constante
la dérivée d'une constante est 0, comme tu l'as bien fait pour le terme 150

regarde ici ce qui est dit sur les "constantes multiplicatives"
http://www.methodemaths.fr/derivee/#formule