Exercice dérivé

[Footeux]

bonjour,
J'ai un devoir de math à rendre et je suis bloqué sur l'exercice ci dessous. Je vous remercie d'avance pour votre aide.
On considère la fonction f définie sur ]7/4;8] par : f(x) = x-1/2 racine de (4x-7)
1- en utilisant la definition du nombre dérivé de f en a , montrer que pour tout x appartient I f'(x) =1-1/racine de (4x-7)
2- étudier le signe de f' sur I et en déduire les variations de f sur I
3- dresser le tableau de variation de f
4- déterminer l'équation réduite de la tangente à la représentation graphique de f au point d'abscisse 4.

[Pseuda]

Bonjour,

Où es-tu bloqué ?

[Footeux]

Bonjour, je suis bloqué à la première question. Mais j’ai fait toutes les autres questions.
Je sais comment faire, la méthode, mais je n’arrive pas à réduire ensuite.
Merci

[Pseuda]

Ecris ton calcul. On verra comment le réduire.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Je ne fais que passer .

Commence par calculer : pour .



Essaie maintenant de simplifier .

[pascal16]

-> astuce 1 : met x-xo ensemble en haut
ça te fait du 1 + (...)/(x-xo)
comme tu as une différence de racines en haut, multiplie par la quantité conjuguée.
les racines disparaissent en haut
la partie qui en faisait une forme indéterminé se simplifie
reste la somme des racines en bas qui fait apparaître un 2.