Exercice de mathématique incompréhensible

[Lostounet]

Très bien.
Tu as donc 2b=1 qui signifie que b=1/2
Tu peux donc remplacer b par 1/2 dans la dernière pour trouver a.

Et ensuite tu peux trouver c

[jean457]

donc dans ax²+bx+c j'ai b=1/2

donc dans la 3ème équation j'ai a=-1/4

donc j'ai déjà (-1/4)x²+(1/2)x+c

il me manque c

[Lostounet]

Rèflèchis..
Tu as 3 manières de trouver c!

Tu as déjà c en fonction de a et b...

[jean457]

ça suffit pour justifier si je dit que :
Je sais que f(1)=1
Pour x=1 j'ai

dans ax²+bx= 1/4

Donc pour que f(1)=1 il faut que c=3/4

Donc c=3/4 et j'ai (-1/4)x²+(1/2)x+3/4

[jean457]

Ah oui il y a aussi c=-a+b
c=1/4+1/2=3/4

[Lostounet]

Enfin!

C'était difficile ? Ou en réfléchissant on pouvait y arriver ? :p

[jean457]

Oui, mon problème c'est que je bloque souvent sur des trucs tout bêtes ^^ merci pour ton aide !!

[Lostounet]

Oui, mon problème c'est que je bloque souvent sur des trucs tout bêtes ^^ merci pour ton aide !!

C'est parce que tu ne fais pas assez d'exercices à la maison...

Cette méthode qu'on vient de faire pour trouver a b et c marche dans toutes les situations: quelle que soit la position de A, B et C sur la courbe (pourvu qu'ils soient distincts).

Maintenant je vais te montrer une autre méthode, plus rapide, qui marche ici car on connaît les deux racines du trinôme: on sait exactement pour quel x, f(x) = 0 (réponse en regardant le point A d'abscisse -1, et le point C d'abscisse 3).

Comme x = -1 et x = 3 sont les solutions de f(x) = 0, on sait d'après le cours sur les équations du second degré que f se factorise sous la forme

Comme f(1) = 1, on a alors:
et f(1) = 1 donc -4a = 1, donc a = -1/4

On a donc puis en développant on trouve:

[jean457]

Ok merci, donc il est préférable que je prenne cette méthode pour mon dm ? et la formule de base ducoup c'est f(x)=a(x-x1)(x-x2)

x1 et la premiere racine et x2 la deuxième,

[Lostounet]

Ya rien de préférable..les deux marchent et les deux sont du niveau première.

[jean457]

Ok, et si ça te dérange pour tu pourrais m'aider pour le 2) ducoup ?

J'ai trouvé que les points non visible depuis E, sont ce dans l'arc MC (soit M le point de tangence de la tangente de la parabole partant de E) Mais pour trouver leurs absisse je suis pas sur.

Je pense qu'il faut l'équation de la tangente ou qq chose comme ça :

Alors la dérivié c'est f'(x) = (-1/2)x+1/2

l'équation de la tangente c'est y=f'(a)(x-a)+f(a)

Et et pour el suite je réfléchie 5min je suis plus trop sur là

[Lostounet]

Salut,

Oui. C'est exactement ça.

Peux-tu me donner deux points qui sont sur cette tangente avec leurs coordonnées?

[jean457]

Ah oui pardon j'étais parti, il y a E(-2;11/4)
Et M(2;0,75) mais déterminé graphiquement

[jean457]

Quelqu'un pourrait m'aider pour la 2eme partie svp j'y comprend vrmt rien, merci !

[Lostounet]

Ok

l'équation de la tangente c'est y=f'(a)(x-a)+f(a)

Et et pour el suite je réfléchie 5min je suis plus trop sur là

En fait à partir de ça.. tu sais que la tangente que tu cherches passe par E(-2;11/4) et M(a;f(a)) que tu ne connais pas encore exactement. Il suffit alors de trouver une équation vérifiée par a pour trouver a...

y=f'(a)(x-a)+f(a) passe par E donc les coordonnées de E vérifient l'équation de cette droite...

Donc 11/4 = f'(a)*(-2-a)+f(a)

Puisque tu connais f(a) et f'(a) il suffit de remplacer et résoudre l'équation du 2nd degré obtenue.