Probabilités

[mathis3340]

bonjour
j'ai un probleme à resoudre mais je coince un peu
3 personnes ont des notes dont la somme est egale à 20
combien y a t 'il de possibilités d'arriver à ce resultat
merci d'avance pour votre aide

[beagle]

Il ya une méthode très simple que l'on te donnera plus tard.
Pourquoi ne pas faire la méthode compliquée (en fastidieuse plus exactement) d'abord?

On va dire qu'il n' y a pas de notes négatives car sinon on n'est pas rendu.Et on prendra des notes entières parce que là aussi si ce n'était pas le cas!!!!
Et on va dire également que 0 et 0 et 20 sera diférent de 0,20, 0 car il ne s'agit pas dela même personne qui aura le 20/20.

Donc cela commence en:
0+0+20
0+1+19
0+2+18
....

1+0+19
1+1+18
1+2+17
...

2+0+18
2+1+17
2+2+16
....

[mathis3340]

oui j'ai fait ça pour essayer de trouver une formule plus simple mais je seche
a+b+c=20
il y a 21 possibilités pour chaque note a, b et c

[beagle]

Même avec la méthode fastidieuse il y a une formule très connue.
Prenons le problème à l'envers car en commençant avec zéro je t'ai découragé

la première personne a 20/20
20 + 0 + 0
un seul cas ouf!

la première personne a 19/20
19 + 0 + 1
19+1 + 0
woua que deux!

la première personne a 18 sur 20
18 + 0 + 2
18 + 1 + 1
18 + 2 + 0
on est à trois

c'est pas t-y bizarre
1 puis 2 puis 3 puis ?

cela te dit quelque chose la somme 1+2+3 +..+k =

[Pseuda]

Bonjour,

Dès qu'on a les notes des 2 premiers, on a automatiquement la note du 3ème. Cela revient donc à dénombrer le nombre de façons dont les 2 premiers ont une note de somme k, pour 0<=k<=20.

Exemple : pour k=14, le 3ème aura 6, et il y a ??? de façons dont les 2 premiers peuvent avoir une somme de notes égale à 14 ?

Pas vu le message Beagle, je laisse, l'approche paraît différente.

[Pseuda]

Il manque quand même une donnée dans ce problème : on a supposé que les notes vont de 0 à 20, mais pourquoi pas de 0 à 10 ?

[mathis3340]

c'est noté sur 20
merci j'ai compris

[beagle]

l'autre manière de faire est ici:
enigmes/pete-les-plombs-sur-cette-enigme-t190351.html#p1265971

c'est à dire que tu as 20 points à manger, et tu as deux coupure à faire donc 22 emplacements,
choisir deux emplacements dans les 22,
par rapport aux bonbons fait attention :
II11111.....1
c'est ton 0 première personne, 0 deuxième personne et 20/20 pour troisième personne

exemple:
111I11111I11...1
c'est 3 + 5 + 12

et dans ton problème on veut diviser en 3 personnes don on n'aura que deux coupures (dans l'exo mis en reference il faut chercher toutes les coupures n 1 en 2 en 3 en 4,...)

[beagle]

tu devrais trouver la même formule.
Tu passes nous la donner?