Question de probabilité

[genius1997]

Bonjour , j'ai une question à propos de cette exercice :
On tire uniformément au hasard deux cartes parmi 52. Quel est la probabilité de tirer deux noires sachant qu'on a tiré au moins une noire ?

Mon professeur nous a dit qu'il avait trouver 25/77 pour cette probabilité sans nous expliquer donc j'aimerais bien savoir comment il en est arriver à la .

[Ben314]

Salut,
Lorsque tu tire deux cartes parmi 52,
1) Combien y-a-t-il de possibilités (équiprobables) ?
2) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont noires ?
3) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont blanches ?
4) Combien y-en-a-t-il où une des deux est noire et l'autre blanche ?
5) C'est quoi la définition d'une proba conditionnelle ?

[Lostounet]

Salut,
Lorsque tu tire deux cartes parmi 52,
1) Combien y-a-t-il de possibilités (équiprobables) ?
2) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont noires ?
3) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont blanches ?
4) Combien y-en-a-t-il où une des deux est noire et l'autre blanche ?
5) C'est quoi la définition d'une proba conditionnelle ?

Il existe des cartes blanches?

[beagle]

ton prof a tiré une rouge puis ensuite une noire
il a tiré une noire puis une rouge
il a tiré une noire puis une noire
le rouge puis rouge est parti à la poubelle parce que cela ne fait une noire.

et ensuite la proportion: (noire + noire) / la somme des 3 trucs (au moins une noire)

[beagle]

Salut,
Lorsque tu tire deux cartes parmi 52,
1) Combien y-a-t-il de possibilités (équiprobables) ?
2) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont noires ?
3) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont blanches ?
4) Combien y-en-a-t-il où une des deux est noire et l'autre blanche ?
5) C'est quoi la définition d'une proba conditionnelle ?

Il existe des cartes blanches?

excellent j'ai pris rouge alors que c'est même pas donné dans l'exo!

[Ben314]

Il existe des cartes blanches?

Ben si c'est pas des noires, les autres, c'est pas forcément des blanches ?
(heureusement que j'ai joué au bridge pendant plus de 20 ans...)

[genius1997]

Salut,
Lorsque tu tire deux cartes parmi 52,
1) Combien y-a-t-il de possibilités (équiprobables) ?
2) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont noires ?
3) Combien y-en-a-t-il où les deux cartes tirées sont blanches ?
4) Combien y-en-a-t-il où une des deux est noire et l'autre blanche ?
5) C'est quoi la définition d'une proba conditionnelle ?

1) il y'a normalement 1326 combinaison possible ... si on ne prends pas en compte l'ordre
2) 325 normalment
3) (ce sont pas des cartes blanche mais rouge xd) 325 aussi normalement
4) 1326-325-325= 1326-650=756
5) proba conditionelle c'est P(A|B)=P(A(inter)B)/P(B) ..
Mais je ne vois toujours pas comment arriver au résultat ..

[genius1997]

4) 676* pardon

[Ben314]

Si A c'est "tirer deux noires" et B "tirer au moins une noire" alors
p(A) = 325 / 1326 = 25 / 102
p(B) = (325+676) / 1326 = 77 / 102 : deux noires ou (exclusif) une noire et une blanche.
De plus, A est contenu dans B donc A inter B, c'est A.
Donc p(A sachant B) = p(AnB)/p(B) = p(A)/p(B) = ( 25/102 ) / ( 77/102 ) = 25 / 77

On peut évidement aussi faire le calcul sans savoir ce qu'est une proba conditionnelle : le nombre de cas où on tire au moins une noire est 325+676 = 1001 et, parmi ces 1001 cas, il y en a 325 où on a en fait tiré deux noires donc une proba de 325 / 1001 = 25/77 (et on le constate dans le calculs de p(A)/p(B) çi dessus où les dénominateurs s'éliminent)