Deriver partielles

[acg137]

Bonjour j'ai trois petites questions sur lesquelles je bloque, merci d'avance de votre aide.

1)donner le signe de f (il faut le déduire directement sans étape particulières); positive, negatif ou, on ne peut pas savoir directement.
-1/2 . x^-3/2 . y^2/3

2) meme question
-2/9 . x^-1 . y^-2/3

3)resoudre le système suivant:
{x^2+2y=0
{y^2+2x=0
....…………….
j'ai commencé par faire sa mais je bloque:
{x^2+2y-y^2-2x=0
{y^2+2x=0

{(x-y)(x+y-2)=0
{y^2+2x=0

[jlb]

Salut,
x² +2y =0 donc y = ... et tu remplaces l'expression dans l'autre expression, tu trouveras alors les valeurs possibles de x et celle associée pour y

[acg137]

j'ai :
x^2+2y=0

x=-\sqrt{2y}

c'est sa ?
sa deviens compliqué avec des racines

[jlb]

Euh, non!! On le fait étape par étape si cela te va? x² +2y=0 donc y =

[acg137]

y=-x^2/2

[jlb]

Ok, du coup tu remplaces dans l'autre expression: y² +2x=0 , ce qui donne (-x²/2)² + 2x = 0 c'est à dire, à toi de trouver!! J'attends ta réponse.

[acg137]

(-x²/2)(x²/2) + 2x = 0
?

[jlb]

Vous avez oublié un signe- sinon, la propriété a utiliser c'est a².a²=a^4

[acg137]

donc j'ai -x^4/4 + 2x = 0
comment résoudre sa ?

[jlb]

Enlève le - ( en trop tu t'es trompé) et ensuite tu multiplies tout par 4 pour virer le dénominateur ce qui donne... à toi de trouver

[acg137]

ok donc sa fait x^4 + 8x = 0

[jlb]

Impeccable, tu factorises par x l'expression cela donne x.( ......+8)=0 à toi de finir

[acg137]

x(x^3+8) = 0

x=0 ou x^3+8=0
c'est bien sa ?

[jlb]

oui!!! du coup x=-2 est aussi solution ( si tu cherches des solutions réelles)

Et tu vérifies que x=0 et y=0 est une solution et aussi x=-2 et y=-2

Tu as fini!!

[acg137]

merci beaucoup de ton aide, juste comment trouve tu -2?
je sais que si l'on remplace par -2 sa donne -8+8=0 mais comment résout-on cette équation du 3eme degrés?
encore merci

[jlb]

(-2)^3 = -8 ou sinon tu tapes "racine cubique de -8" sur une machine puisque tu cherches le(s) nombres élevé(s) au cube qui donne -8

[jlb]

Tu as trouvé les questions 1) et 2)?

[acg137]

en fait je n'ai pas le droit a la calculatrice dans ma filière si j'ai une équation plus "difficile" n'y a t-il pas un autre moyen de déterminer les solutions ? désoler pour le dérangement!

[acg137]

non je n'ai pas trouvé car dans la deuxième j'ai deux puissance négative du coup lorsque j’écris sous forme de fraction je doit mettre x ou y en haut ?

[jlb]

bah si tu as x^3 = un nombre et que tu ne trouves pas directement ( 1^3=1; 2^3=8, 3^3 =27, 4^3=64...) tu écris avec le symbole racine cubique ( regarde sur ta calculatrice ou sur un site quelconque )