Dériver une fonction

[Bananou]

Bonjour,
J'aurai besoin d'un peu d'aide sur une question.
je souhaite dériver la fonction : (2k est en exposant, je débute avec LaTex)
P est une fonction polynomiale de degré 2n. x est un réel.

J'ai tenté quelque chose et je trouve , mais cela ne me semble pas correct.
Merci.

[Monsieur23]

Aloha,

est la dérivée 2k-ième de P, donc si tu dérives une fois de plus, tu as la dérivée (2k+1)-ième, et pas (2k-1)-ième, non ?

Pour l'exposant, tu dois mettre l'exposant entre accolades : {…}

[Bananou]

Aloha,

est la dérivée 2k-ième de P, donc si tu dérives une fois de plus, tu as la dérivée (2k+1)-ième, et pas (2k-1)-ième, non ?

Pour l'exposant, tu dois mettre l'exposant entre accolades : {…}

Donc, comme la fonction est de degré 2n, la dérivée est (2k+1)-ième est une constante ?
Je modifie le premier message avec les {}.

[Monsieur23]

Ah ben non, c'est une constante que quand k=n. Pour tous les autres k, si tu n'as pas plus de précision, tu ne peux pas dire plus que

[zygomatique]

salut

il me semble que

....

[Bananou]

salut

il me semble que

....

Cette formule s'applique aussi aux polynômes ?
On a alors ?

[Ben314]

salut
il me semble que
....

Sauf que là, il semblerais que la notation désigne lé dérivée 2k-ièmes du polynôme P et pas sa puissance 2k-ième.En tout cas, c'est comme ça que l'a compris Monsieur23, et ça ne semble pas avoir été démenti par Bananou.

Après, effectivement, une notation plus usuelle pour la dérivée 2k-ième de P est celle utilisé par Monsieur23 dans son post de hier soir, à savoir ...

Donc...

Cette formule s'applique aussi aux polynômes ?
On a alors ?

il faudrait clarifier la notation avant de demander si telle ou telle formule s'applique :
Tes , c'est des puissances de P ou des dérivées successives ?
(Perso, j'opterais comme monsieur 23 pour des dérivées : la notation adoptée est très surprenante, mais ça rend H plus intéressant : si c'était des puissances on aurait affaire à la somme de termes successifs d'une suite géométrique et ça serait sans grand intérêt...)

[Bananou]

Sauf que là, il semblerais que la notation désigne lé dérivée 2k-ièmes du polynôme P et pas sa puissance 2k-ième.En tout cas, c'est comme ça que l'a compris Monsieur23, et ça ne semble pas avoir été démenti par Bananou.

Après, effectivement, une notation plus usuelle pour la dérivée 2k-ième de P est celle utilisé par Monsieur23 dans son post de hier soir, à savoir ...

Donc...il faudrait clarifier la notation avant de demander si telle ou telle formule s'applique :
Tes , c'est des puissances de P ou des dérivées successives ?
(Perso, j'opterais comme monsieur 23 pour des dérivées : la notation adoptée est très surprenante, mais ça rend H plus intéressant : si c'était des puissances on aurait affaire à la somme de termes successifs d'une suite géométrique et ça serait sans grand intérêt...)

En effet ce sont bien des dérivées successives. Pour H'(x), je reste sur l'hypothèse que j'avais fais quelques messages avant, pouvez-vous me la confirmer ?

[zygomatique]

soit ma formule correspond à l'énoncé et alors le posteur sait qu'il s'est trompé ... soit elle n'a aucun lien avec l'énoncé et on l'oublie ....

dans tous les cas Banabou a du mal ....

[Bananou]

soit ma formule correspond à l'énoncé et alors le posteur sait qu'il s'est trompé ... soit elle n'a aucun lien avec l'énoncé et on l'oublie ....

dans tous les cas Banabou a du mal ....

Pensez-vous que c'est la bonne expression : , si ce n'est pas la bonne, avez-vous une explication ?

[Ben314]

Pensez-vous que c'est la bonne expression : , si ce n'est pas la bonne, avez-vous une explication ?

Si c'est des dérivées successives, c'est évidement ça la dérivée de H vu que, par définition (des dérivées successives)

P.S. je t'inciterais quand même à mettre des parenthèses autours des "2k" et autre "2k+1" pour adopter une notation plus "standard" ou alors, si tu tient absolument à une vision "puissance" du truc, écrit les dérivées sous la forme ou encore où désigne l'opérateur de dérivation.

[Bananou]

Si c'est des dérivées successives, c'est évidement ça la dérivée de H vu que, par définition (des dérivées successives)

P.S. je t'inciterais quand même à mettre des parenthèses autours des "2k" et autre "2k+1" pour adopter une notation plus "standard" ou alors, si tu tient absolument à une vision "puissance" du truc, écrit les dérivées sous la forme ou encore où désigne l'opérateur de dérivation.

Merci pour vos informations, oui pour la parenthèses, à l'écrit c'est "plus simple" car étant débutant avec(La)Tex, lorsque je mets des parenthèses, le 2k n'est plus en exposant ... En revanche à l'écrit je vais garder la notation du problème. Merci encore.

[Monsieur23]

Aloha,

Au début, il y avait des parenthèses, mais pas les {} pour la puissance.

Pour avoir les deux, il te suffit de taper P^{(2k)} par exemple (les crochets pour dire qu'il y a un exposant, et les parenthèses parce que tu veux des parenthèses).