PRODUIT SCALAIRE

par **rania776** » 01 Oct 2017, 13:59

j'aurais besoin svp pour cet exercice soit ABC un triangle équilatéral de coté "a" .on note G son centre de gravité et I le milieu de C
Montrer que pour tout point M de plan on a MB² +MC²-2MA²=AB² +AC² -4 VECTEURAM.VECTEUR AI

Déterminer l'ensemble des points M du plan telque MB²+MC²-2MA²=2a²

par **siger** » 01 Oct 2017, 14:36

Bonjour

Je suppose que I es t le milieu de BC
Dans un tel cas il faut toujuors utiliser le theoreme de Chasles pour faire apparaitre des termes identiques qui s'eliminent ou s'additionnent

MB ²=(MA + AB)² = MA² +2MA*AB + AB²
......
et ne pas oublier, puisque I est le milieu de BC, que AB + AC = 2*AI
.......

En utilisant la premiere relation on montre que AM est une constante fonction dees points et de a ........

Remarque
il est inutile de poster le meme message plusieurs fois,...cela ne conduira pas a ses reponses pus rapides

par **chan79** » 01 Oct 2017, 15:24

salut
Tu dois trouver une droite pour l'ensemble des points M.

par **Tiruxa47** » 01 Oct 2017, 15:27

Bonjour

Pour la deuxième question on trouve que vec(AM) . vec( AI)=0 (car AB²=a² et AC²=a²)
donc les vecteurs sont......

par **rania776** » 01 Oct 2017, 17:00

merci mais les vecteurs sont quoi ?

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