Exercice corsé de la logique

[Mylifeontheroad14]

Bonjour/ bonsoir tout le monde
Veuillez avoir l'amabilité de m'aider à résoudre cet exercice , l'énoncé est le suivant:
Soient a et b de R
A) montrez que ( |a|<1 et |b|<1) => |a+b|< |1+ab|
B) a^3+b^3 <1 <a+b => 0<a<1 et 0 <b<1

[chan79]

salut
Pour la première question, pense que des nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leurs carrés.

[Ben314]

Salut,
Pour le 2), "à droite" on a donc (car la fonction "au cube" est croissante sur R tout entier).
Et comme "à gauche", on a , on en déduit que .
Tu développe et tu résout.

[Mylifeontheroad14]

@ben314 @chan79 ça y est l'exercice est résolu mercii infiniment. Bonsoir.