Fonction polynome de second degré

[nairod54]

Bonjour , je suis en première S . Après plusieurs heures de recherches , je n'arrive pas à résoudre une question . Voici l'ennoncé :
ABCD est un carré de coté 6 ; E est un point du segment [AD] ; G est le point du segment [AB] tel que AE=AG. Les droites (EF) et (GH) sont respectivement parralèles à (AB) et (AD). On pose AE = x.

1) A quel intervalle , que l'on notera I dans la suite , x appartient-il?
Ma réponse : E appartient au segment [AD] : donc x est compris entre 0 et 6. I=[0;6]

2) Soit f la fonction qui à tout x de I associe la moitié de l'aire de la partie grisée . Démontrer que pour tout x de I , f(x) = x²-6x+18.
Sans avoir la réponse j'aimerais juste comprendre comment faire puis me débrouille.
Merci bien

[infernaleur]

Quelle est la partie grisée ?

[nairod54]

C'est une un carré dans le carré ABCD . En réalité il y a 2 carré grisée dans le carré ABCD . Mais ici je pense qu'on parles du plus petit carré AE(Point sans lettre)G avec les cotés de ce carré noté "x"

[nairod54]

http://thalesm.free.fr/gestclasse/docum ... r_2010.pdf allé sur ce liens est descende sur" Exercice 7 : carrés " le carré est le même que celui de mon énoncé . L'énoncé ressemble au miens au passage.

[titine]

Bonjour.
Aire partie grisée = aire petit carré + aire grand carré
Le petit carré a pour côté x donc pour aire ........
Le grand carré a pour côté (6-x) donc pour aire .........
Donc aire partie grisée = ..........
Et f(x) = (aire partie grisée)/2

[nairod54]

Bonjour , ce signifie que petit carré, aire = x²
grand carré , aire = (6-x)²
Donc identités remarquables = 6²-2*6*x+x²
Soit= 36-12x+x²
Donc aire partie grisée= 2x²-12x+36
Et comme f(x) = (aire partie grisée)/2
= x²-6x+18
JE vous remerci

[titine]

C'est bien ça !