Dérivé

[naissa]

Bonjour a tous et merci beaucoup pour toutes aide alors j'ai un exercices de mon dm qui me pose problème:
f est une fonction définie et dérivable sur un ensemble D.
f' est la dérivé de f. Calculer f'(x)
1) f(x)= 1/3 x3. ( x cube) -0,5x²+2x+3 D=R
2)f(x)=5-2/x D=[0;+ infinie]
3) f(x) = -2x+5/ 2x-1 D=]0,5; + infinie[
4) f(x)= 5/x²-x+2 D=R
5) f(x)=(2x-3)√x D=]0;+infinie[ ( on écrira f' sous la forme ax+b/2√x )

[capitaine nuggets]

Salut !

Oui et alors ? Tu dis que cet exercice te pose problème, mais en quoi te pose-t-il problème ? Il s'agit d'appliquer bêtement les formules donnant les dérivées de fonctions de référence !

P.S. : Tes formules peuvent prêter à confusion, notamment les quotients. Même si tu ne sais pas écrire en LaTeX, tu devrais pouvoir nous éclairer en y ajoutant des parenthèses.

[pascal16]

2)f(x)=5-2/x D=]0;+ infinie[

je détaille
f'(x) = (5-2/x)'
dérivée d'une somme/différence, c'est la somme/déférence des dérivées
= (5)'-(2/x)'
dérivée de kf, avec k une constante, c'est k fois la dérivée de f
=(5)'-2(1/x)'

(5)' = 0 cas la dérivée d'une constante, c'est 0
(1/x)' = -1/x², formule à apprendre
Je recolle les morceaux:
f'(x) = 0 - 2( -1/x²)
f'(x) = 2/x²