Fonction du second degré

[Myrtille]

Bonjour à tous,

J'ai un DM à faire et impossible de trouver la solution.
Pouvez-vous svp m'aider ?
Voici l'énoncé :

Une fonction du second degré f est définie par :
f(x) = ax^+bx+c

Déterminer les coefficients a, b, c, sachant que l'on a :
f(o) = -1

f(o,5) = 1

f(-2) = 1

Merci pour l'aide que vous pouvez m'apporter !!

PS : " ^ " veut dire au carré

[Pisigma]

Bonjour,

pour le point(0;-1) tu remplaces x par 0 et f(x) par -1 dans ax²+bx+c=f(x)

idem pour les 2 autres points.

tu obtiendras un système de 3 équations à 3 inconnues a, b et c

[Myrtille]

Merci bcp j'ai compris ce que tu veux me dire.

Cependant je ne sais pas comment on fait une équation à 3 inconnues, peux tu me dire comment on fait ? Je ne l'ai pas encore vu en cours .

[Pisigma]

remarque: ce n'est pas une équation à 3 inconnues mais 3 équations à 3 inconnues

et s'il y n'y a que 2 inconnues tu connais?

donne un peu tes 3 équations

[Myrtille]

Oui à 2 je connais.
Donc pour moi ça serait :

a^+b+c=-1
0.5a^+0.5b+c=1
-2a^+-2b+c=1

Je pense que l'on doit faire un système.

[Pisigma]

tes relations sont fausses;

pour la 1re si x=0, ax²=?, bx=? d'où ...

[laetidom]

Bonsoir,

f(0)=-1 donne c=-1
f(0,5)=1 donne 0,5².a + 0,5b - 1 = 1
f(-2)=1 donne 4a - 2b - 1 = 1

Ca doit être facile d'obtenir a et b . . .

[Pisigma]

salut laetidom:

je laissais Myrtille trouver les 3 relations mais, bon...

[Pisigma]

salut laetidom:

je laissais Myrtille trouver les 3 relations mais, bon...

[Myrtille]

Merci pour votre aide.

Donc je dirais que :
1a+4a+0.5b-2b=1
1a+4a=0.5b-2b=1
5a=-1.5b=1
Mais je ne suis pas certaine du résultat ...

[Pisigma]

je ne comprends pas ta résolution.

soit en multipliant les 2 membres par 4






je te laisse calculer b

[Myrtille]

merci pour ton aide.

Du coup:
8-2b-1=1
2b=1-8-1
2b=-8
-8/2=-4

Donc b=-4

[Pisigma]

Du coup:
8-2b-1=1==> 2b=8-1-1

b=?

[Myrtille]

2b=6
6/2=3

donc b=3

[Pisigma]

ok!
tu peux réécrire l'expression de f(x) puisque tu connais a, b et c

[Myrtille]

Voilà :
f(x)=2x^+3x+-1

[Pisigma]

f(x)=2x^+3x+-1
f(x)=2x^2+3x-1

[Pisigma]

rq: tu obtiens x au carré en appuyant sur x suivi de la touche accent circonflexe

[Myrtille]

ah ... ok !!

Merci bcp tu m'as vraiment aidé.

[Myrtille]

d'acc' ... je ne savais pas comment faire. Merci!