Logarithmique et des problémes

[terminator3x4]

J'aurai ces questions: 1- Quelle est la forme logarithmique de l'expression exponentielle 5 ^7 = 78125? Ps: 5 exposant 7

2- Quelle est la situation de l'équation 3.5 log ^2 4x = 35? Ps: log exposant 2

3- Une somme de 8250$ est investie a un taux d'interet simple annuel de 7.4%. Quel sera le capital accumulé apres 6 ans?

4- Simon a un salaire annuel de 46500$ qui augmentera de 2.8% par année. Quel sera son salaire annuel dans 5 ans?

5- Un placement de 11400$ vaut 23390.04$ apres 7 ans. A quel taux d'interet compose trimestriel ce placement a-t-il été fait?

6- En 2004, le prix de l'once d'argent etait de 15.92$ et a augmenté en moyenne de 34.7% par année au cours des dernieres années suivantes. En quelle la valeur de l'once d'argent sera-t-elle de 47.64$

[pascal16]

1) : je ne comprend pas bien la question
5 ^7 = 78125
<=> ln(5 ^7) = ln(78125)
<=> 7 ln(5)=ln(78125)
ou
5 ^7 = 78125
<=> exp(7ln5)=78125

2) idem, problème de compréhension de la question
3) le log intervient dans les intérêts composés, pas les intérêts simples
4-5-6) même principe pour toutes les questions :
7 ans, c'est 28 trimestre
soit à résoudre 23390.04=11400*(1+t)^28
et on sait que ln((1+t)^28)=28ln(1+t)

[terminator3x4]

la 2 cest quelle est la SOLUTION de lequation

[pascal16]

3.5 log ^2 4x = 35

si c'est (3.5 log ^2)* (4x) = 35, y a rien de spécial à faire

si 3.5 log (log 4x) = 35
on divise par 3.5
et on prend 2 fois l'exp si c'est ln (ou la puissance 10 si c'est un log en base 10)