Problème de maths
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romanebgft
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par romanebgft » 27 Fév 2017, 17:57
Bonsoir!
J'ai un exercice de maths qui me dérange depuis un moment et que je n'arrive pas à résoudre... Le voici
" On veut construire une boite sans couvercle à partir d'une feuille rectangulaire de 20 cm sur 30 cm en découpant de chaque coin un carré d'aire x puissance 2, et en relevant les côtés. Montrer qu'il y a deux façons de construire une telle boite d'un volume de 1000cm cube. "
je précise que je dois résoudre ce problème en utilisant une équation ou un système d'équation. Merci d'avance
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 27 Fév 2017, 18:11
Bjr
Fais un dessin en traçant un carré à chaque coin de ta feuille
Longueur=30-2x
Largeur=20-2x
Hauteur=? Cherche un peu
Volume=longueurxlargeurxhauteur =1000cm3
Et tu auras l équation du volume
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siger
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par siger » 27 Fév 2017, 18:14
bonjour
Tu devrais trouver une equation du troisieme degre en x (volume) !
pour t'aider un peu (sauf erreur) x=5 est une solution ......
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romanebgft
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par romanebgft » 27 Fév 2017, 18:54
WillyCagnes a écrit:Bjr
Fais un dessin en traçant un carré à chaque coin de ta feuille
Longueur=30-2x
Largeur=20-2x
Hauteur=? Cherche un peu
Volume=longueurxlargeurxhauteur =1000cm3
Et tu auras l équation du volume
la hauteur est x ?
et donc l'équation serait : x(20-2x)(30-2x)=1000 ?
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laetidom
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par laetidom » 27 Fév 2017, 19:38
Bonsoir,
romanebgft a écrit:
la hauteur est x ? ok
et donc l'équation serait : x(20-2x)(30-2x)=1000 ? ok
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romanebgft
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par romanebgft » 27 Fév 2017, 21:14
laetidom a écrit:Bonsoir,
romanebgft a écrit:
la hauteur est x ? ok
et donc l'équation serait : x(20-2x)(30-2x)=1000 ? ok
ce qui me parait bizarre c'est qu'en continuant, je tombe sur 600x-100x2+4x3=1000 , mais je ne sais pas comment résoudre ça
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laetidom
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par laetidom » 27 Fév 2017, 21:15
5 est solution évidente,
une petite division euclidienne donne :
(4x^2-80x+200))
donc déjà avec x = 5 cm on a une boite de
(20 - 2.5).5 = (30 - 10)(20 - 10).5 = 20.10.5 = 1000 cm^3)
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romanebgft
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par romanebgft » 27 Fév 2017, 21:29
laetidom a écrit:5 est solution évidente,
une petite division euclidienne donne :
donc déjà avec x = 5 cm on a une boite de
oui merci beaucoup j'ai réussi !
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laetidom
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par laetidom » 27 Fév 2017, 21:41
romanebgft a écrit: laetidom a écrit:5 est solution évidente,
une petite division euclidienne donne :
donc déjà avec x = 5 cm on a une boite de
oui merci beaucoup j'ai réussi !
Superbe !
Tu as 2 autres solutions également :
Bonne soirée !
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nodgim
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par nodgim » 28 Fév 2017, 11:52
Il y a bien 3 solutions à l'équation, mais seules 2 sont dans l'intervalle [ 0 ; 20 ].
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