Question sur polynôme

[Eric35000]

Bonjour à tous,

Petite question :

P(x) = -2x

Admet-il des racines réelles ?

Merci d'avance.

[laetidom]

Bonjour à tous,

Petite question :

P(x) = -2x

Admet-il des racines réelles ?

Merci d'avance.

Salut,
Peux-tu réécrire CLAIREMENT la fonction ?

[aviateur]

Un polynôme de degré trois (à coeff réells) admet toujours au moins une racine réelle.

[aviateur]

Salut
Et bien entendu si j'arrive à lire clairement, je vous invite à voir une racine évidente.

[Eric35000]

Je n'avais pas remarqué l'erreur sur ma fonction, veuillez m'excuser :

[laetidom]

Je n'avais pas remarqué l'erreur sur ma fonction, veuillez m'excuser :

Un polynôme de degré trois (à coeff réells) admet toujours au moins une racine réelle.

[aviateur]

La racine exacte étant après calculs
Mais la question c'était quoi précisément

[laetidom]

La racine exacte étant après calculs
Mais la question c'était quoi précisément

Salut aviateur,

La seule question était :

Admet-il des racines réelles ?

Pour trouver la forme littérale de la solution réelle, je pense qu'il faut être dans le supérieur pour y arriver ?

[aviateur]

Tu es en quelle classe?

[Eric35000]

Pas de classe. Je suis en préparation concours. Mon bac remonte à 15 ans donc dur de se remémorer tout cela !

Pour les réponses, j'avais le choix entre :
aucune racine
1 racine réelle
2 racines réelles
3 racines réelles

J'ai bien essayé de développer le polynôme mais j'ai toujours une erreur de signe en redéveloppant ma réponse (qui était (x-1)(x-1)(x+1/2)) ....

[Eric35000]

J'ai omis de dire que je n'ai pas droit à la calculatrice. Donc pas de tracé possible ....

[laetidom]

Tu es en quelle classe?

J'ai fais des maths jusqu'à bac+2 (DUT).

[aviateur]

Oui, j'ai vu la question sur le satellite. Il faut être clair toute réponse ou aide demande de savoir quels sont les outils du questionneur.
Pour vs on ne demande pas de justifier. Cela ressemble à un QCM mais il faut faire des calculs à la main.
On calcule f'(x) qui admet des racines évidentes. On dresse un petit tableau de varaition et on voit quela courbe va couper l'axe OX en un seul point...D'où la réponse une seule racine réelle.

[aviateur]

Pour votre culture, pour trouver la solution exacte, il n'est pas nécessaire d'être ds le "supérieur" pour résoudre l'équation, d'ailleurs je ne sais pas si c'est ds un qcq programme.
De plus pour la comprendre il faut des connaissances élémentaires. Voici comment on fait.
On fait d'abord un changement d'inconnue X=x+a avec a bien choisi pour que l'équation ait un terme en X^2 nul.
Ensuite on fait un second changement d'inconnue de la forme X=u+b/u avec b bien choisi pour que
la nouvelle équation ne fasse intervenir qu'une équation en u^3.
Alors on constate que u^3 vérifie une équation du second degré que l'on sait résoudre. On trouve alors u^3
et puis on remonte en arrière....

[laetidom]

Merci aviateur pour l'info !

[aviateur]

Bien entendu, c'est la méthode de Cardan 1545 (trente ans après Marignan)
Girolamo Cardano (Pavie, 24 septembre 1501 - Rome, 21 septembre 1576)

[pascal16]

1) dériver la fonction
2) étudier la fonction dérivée de degré2.
3) trouver les extremums de la fonction par les racines de la dérivée
4) tableau de variation, conclure par le bon sens ou le TVI .

edit : dsl, j'avais pas vu la réponse de Aviator

[laetidom]

Merci pour ces compléments !