DM Maths Terminale S Suites

[karimaboud]

Bonjour/Bonsoir

J'aimerai avoir de l'aide pour cette exo.

On considère la suite () verifiant:

pour tout n supérieur ou égale à 3, =,

= =1 et = 2

On dit que la suite () est définie par une relation récurrente linéaire d'ordre 3.

1) Démontrer que pour tout entier n > 2 on a : 1< <2

=> j'ai réussi à le faire.

2) On admet que la suite () admet une limite L.

a. Montrer que pour tout entier n >2



=> j'ai démontré cette égalité.


b. En déduire qu'il existe un réel k tel que, pour tout entier n > 2,



=> corrigé moi svp si jai faux ou si il manque quelque chose:

si on pose

et



on a

la suite est donc constante.

Calculons alors d'où

c)Déterminer alors la valeur de la limite L de la suite ()

=> je bloque ici. j'arrive pas à faire le lien entre l'égalité avec et

[Pseuda]

Bonjour,

Ok pour la b). Pour la c), on a admis que la suite () avait une limite L, donc les suites ont la même limite L.

A toi de jouer.

[karimaboud]

Pseuda, merci pour ta reponse mais ce que je nai pas compri c'est on a = =1

et =2 (d'apres ce quon nous donne)


donc comment on peut dire que =



Merci

[Pseuda]

On ne le dit pas. Mais on dit que ces suites ont la même limite.

[karimaboud]

svp je trouve vraiment pas comment faire est ce quil faut utiliser

et isoler Un ?

[Pseuda]

On dit que tend vers L+0.75L+0.25L = 2 L = 3 donc L = 1.5.

Mais tout ceci est valable parce qu'on a supposé que la suite Un était convergente.

[karimaboud]

Je suppose que c'est 1,5? mais je l'ai trouvé en faisant 1.5+0,75*1,5+0,25*1.5 = 3

mais j'aimerai savoir comment le redigez comme il faux. je connais les operation sur les limites des suites mais ici je vois pas comment les appliquer..

[Pseuda]

On dit que tend vers L+0.75L+0.25L = 2 L = 3 donc L = 1.5.

Mais tout ceci est valable parce qu'on a supposé que la suite Un était convergente.

(oups j'ai modifié mon message d'avant)

[karimaboud]

ahh c'est bon jai compri merci Pseuda !