Etudiant en MIE à Dauphine, je bloque sur un point
il s'agit de montrer d'abord la cv simple de (1+x/n)^n vers e^x pas de pb
de montrer la cv uniforme de (1+x/n)^n vers e^x sur un intervalle fermé [0,A] pas de pb
Puis on se pose la question de la cv uniforme sur R. Je suppose que non, mais sans arriver à le mettre en évidence : j'ai cherché à supposer que, pour un ε>0 fixé,il existe un rang n0 tel que
e^x - (1+x/n0)^n0<ε et ce pour tout réel x
Et à montrer que a partir d'une valeur de x, fonction du n0 fixé, cette inégalité est fausse.
Je bloque sur ce point, je pense que c'est assez classique mais rien trouvé sur internet !
Merci de votre aide, en espérant avoir été clair
