Devoir fonction exponentielle

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jaimelestresgrosse
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Devoir fonction exponentielle

par jaimelestresgrosse » 27 Déc 2016, 19:28

Bonjour à tous !

Voilà je suis bloqué à un exo donc je vais essayer de ne pas déballer tout mon DM d'un coup et d'y aller étape par étape.

C'est parti !

Tout d'abord on me demande de calculer :


Quand X-> +00

Donc voilà je vois que c'est une forme indéterminée car le premier fait +00 et l'autre 0, j'ai essayé de mettre le exp en dénominateur et factoriser du coup le numérateur par X^2 mais ça ne marche pas. La seul justification que j'ai trouvé c'est de dire que l'exp est plus rapide que le X^2 et donc que la limite fait 0 mais je pense que ce n'est pas une justification valable.

Donc voilà je voudrais bien quelqu'un pour m'aider.

Merci d'avance.



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WillyCagnes
Membre Transcendant
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Re: Devoir fonction exponentielle

par WillyCagnes » 27 Déc 2016, 20:44

bsr
relire ton cours
http://jellevy.com/Classes/terminale/Ex ... _term.html

soit 1/e^x tend vers 0 qd x tend vers l'infini

soit x/e^x tend vers 0 qd x tend vers l'infini

soit x²/e^x tend vers 0 qd x tend vers l'infini

(car la fonction exponentielle croit plus vite que x^n)
donc la somme tend vers 0

voir ce lien à connaitre le th de L'Hopital
http://gilles.dubois10.free.fr/analyse_ ... pital.html

 

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