DM DE MATHS

[manounaa944]

Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider SVP

ABC est un triangle isocele en A avec AB= 7 et BC= 9. Soit I est un point du segment [AB], la parrallele a la droite (BC) coupe le segment [AC] au point J. On pose AI = x.

1. Exprimer la distance IJ en fonction de x.
2. On note f la fonction qui a x assoce le périmètre du triangle AIJ.
a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
b) Donner une expression de f(x) ?
3. On note g la fonction qui a x associe le périmètre du quadrilatère IJCB
Donner une expression de g(x)
4. Determiner la position du point I telle que IJCB et AIJ aient le meme perimetre.

A l'avenir, merci d'éviter d'intituler un sujet "DM de maths" et de mettre "urgent" dedans, c'est malvenu et contraire au règlement du forum (si quelqu'un peut t'aider, crois bien qu'il le fera).

capitaine nuggets

[triumph59]

Bonsoir,

La première étape consiste à réaliser une figure pour y voir plus clair ...

[manounaa944]

la figure est deja faite

[manounaa944]

j'ai ecrit :

Le triangle ABC est isocele en A.
d'apres le theoreme de thales on a :
A,I,B sont alignes dans cet ordre
A,J,C sont alignes dans cet ordre
IJ est parrallele a BC

AI/AB = AJ/AC = IJ/BC

AI/7

et vu que c'est isocele donc AB = AC = 7

[manounaa944]

donc AJ = x

[triumph59]

Ok, à présent il faut exprimer IJ en fonction de x

[capitaine nuggets]

Salut !

Soit I est un point du segment [AB], la parrallele a la droite (BC) coupe le segment [AC] au point J

Ce passage n'est pas clair : est-ce que passe par ? Parce que cela n'est pas précisé. Auquel cas, on peut effectivement appliquer Thalès.

1. C'est une application toute bête du théorème de Thalès. Même si tu n'a aucune idée, tu devrais pouvoir dire que . Avec les donnés de l'énoncé, tu dois pouvoir exprimer (et même , mais ce n'est pas demandé) en fonction de : il te suffit de trouver les deux rapports qui te serviront parmi les trois écrit

[manounaa944]

voila ce que j'ai trouver jusqu'a present :
1. IJ = 9x/7
2a. f:[0;7]

la 2b je n'y arrive pas

[capitaine nuggets]

1. Voilà
2.a) Ok, mais pourquoi ? Je pense qu'on peut te demander une petite justification. Pourquoi par exemple, x ne peut pas valoir , ou par exemple ?
2.b) Etant au lycée, je pense que tu dois connaître la formule donnant le périmètre d'un triangle, non ?
Donner une expression de revient à exprimer en fonction de le périmètre de , quel est donc le périmètre de ?

[manounaa944]

voila tout les resultat que j'ai trouver
1.AI = x
AB=7
BC = 9
AI/AB = IJ/BC
x/7 = IJ/9
==> produit en croix
==> IJ = 9x/7

2a. x = AI c'est une distance elle ne sera jamais négative. au minimum x=0.
I est sur AB qui mesure 7, au maximum, x=7
le domaine de définition c'est [0;7]

2b. f(x)= 2x + 9x/7 il faut tout mettre sur meme dénominateur
f(x) = 14x/7 + 9x/7 = 23x/7

3. g(x)= 9x/7 + (7-x) + 9 + (7-x)
g(x) = 9x/7 + 23 - 2x
g(x) = 23 + 9x/7 - 14x/7
g(x) = 23 - 5x/7 = (161-5x)/7

4.(161-5x)/7 = 23x/7
à résoudre pour trouver x
est ce que x = 5.75 / 7 ???
( j'ai fait l'equations sur mon brouillon )

[manounaa944]

ah non x = 23/4 = 5.75 !!!!!!!!!!

[manounaa944]

ah non x = 23/4 = 5.75 !!!!!!!!!!

[capitaine nuggets]

voila tout les resultat que j'ai trouver
1.AI = x
AB=7
BC = 9
AI/AB = IJ/BC
x/7 = IJ/9
==> produit en croix
==> IJ = 9x/7

2a. x = AI c'est une distance elle ne sera jamais négative. au minimum x=0.
I est sur AB qui mesure 7, au maximum, x=7
le domaine de définition c'est [0;7]

2b. f(x)= 2x + 9x/7 il faut tout mettre sur meme dénominateur
f(x) = 14x/7 + 9x/7 = 23x/7

3. g(x)= 9x/7 + (7-x) + 9 + (7-x)
g(x) = 9x/7 + 23 - 2x
g(x) = 23 + 9x/7 - 14x/7
g(x) = 23 - 5x/7 = (161-5x)/7

4.(161-5x)/7 = 23x/7
à résoudre pour trouver x
est ce que x = 5.75 / 7 ???
( j'ai fait l'equations sur mon brouillon )

2.a) Oui, ou plus simplement et est situé sur le segment de longueur cm donc .
2.b) Voilà, tu vois que tu y arrives !
3. Ok.
4. Dis plutôt que cela revient à résoudre l'équation : ça montre que tu t'es approprié l'exercice
Puisque leur dénominateur sont égaux : on a , ce qui te donne . Montre qu'en fait .

ah non x = 23/4 = 5.75 !!!!!!!!!!

Tu peux voir si tu t'es trompé(e) ou non, il suffit de calculer et . S'il y a égalité, tu ne t'es pas trompé et tu as la solution, sinon c'est que tu t'es trompé(e) quelque part dans les calculs.

[manounaa944]

merciiii