Calcul d'une somme

[tigrou81]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur lequel je bloque : la consigne est la suivante

Avec z=e^2i allant de k=1 à n
J'ai donc dit que c'était comme exp( allant de k=1 à n) mais là je bloque comment avancer après?

Merci!

[Ben314]

Salut,
Ton truc est illisible, mais de ce que j'en comprend, le seul truc dont tu as besoin, c'est 1+2+3+...+n=???

[tigrou81]

je vais essayer de le refaire :

z= e^(2ipi)/n

Calculer : de k=1 à n
J'ai donc dit que c'était égal à de k=1 à n mais après pour calculer la somme je bloque

[Ben314]

Je suis pas bien persuadé que ça te serve à grand chose de l'écrire sous forme exponentielle (en tout cas à se stade là).
Perso, j'aurais commencé par du bien plus "concon" :

Mais bon, ça revient peu ou proue à la même chose vu que de toute façon,

[tigrou81]

J'ai trouvé une autre façon, en disant que = w^(n(n+1))/2
Après j'ai remplacé le z et au final je trouve e^ipi(n+1) = e^ipin*e^ipi = (-1)^n*e^ipi
Juste?

[Ben314]

J'arrive toujours rien à lire de tes trucs.
Si c'est ça que tu as écrit :

C'est correct, mais, c'est pas malin vu que de et que c'est bien plus court d'écrire directement que