Je viens à vous car j'ai un exercice au devoir maison que je ne pense pas avoir réussi , donc je vous demande de m'aider
.Voici l'énoncé : On considère la fonction f dont l'expression est : f(x) = (x²-x-6)/(x²-4x+3)
1) Donner l'ensemble de définition : ce que j'ai fait --> x²-4x+3 différent de 0.
puisque x²-4x+3 est un polynôme du second degré avec ax²+bx+c ( a = 1 , b = -4 et c = 3 )
- j'ai ensuite fait le discriminant delta ; j'ai trouvé pour delta , DELTA = 4>0 donc , delta admet 2 racines réels x1 et x2.
- j'ai calcule les 2 racines et j'ai donc trouvé : x1 = 5 et x2 = 3..
- j'ai donc conclu que le domaine de définition , Df = R-\(5 ; 3 ).
J'pense avoir juste jusqu'ici mais c'est à vous de me dire car je viens vous voir et à vrai dire je n'ai pas trop de difficulté pour cette première question , m'enfin qui sait
.la deuxième question est là suivante : "Etudier les limites aux bornes de Df et préciser l'équation des asymptotes à Cf"---> Alors la , je nage dans l'incompréhension totale... enfin pas totale puisque je sais quand même ce que c'est une asymptote , mais comment les trouver et encore moins comme savoir si elle sont verticale ou horizontale ? je compte sur vous pour m'expliquer
la troisième question est la suivante : " Etudier les variations de la fonction f " ---> Bon là , c'est pas tellement de l'incompréhension , mais plutôt de la méthode je pense. Depuis la seconde-première , on nous apprend que pour étudier les variations d'une fonction , il faut d'abord dériver cette fonction et ensuite dresser son tableau de variation , je suis tout à fait d'accord.
Mais malheureusement , ces cours datent et avec le temps mon cerveau les jettent à la poubelle (méchant cerveau
) et donc j'ai complètement oublie qu'est-ce qu'il faut que je dérive dans ce que de figure c'est-à-dire une fraction (seulement dénominateur ou numérateur ? ) et bien pour le tableau pas de soucis particulièrement mais il faut que je place quoi exactement dans le tableau je sais qu'il faut que je place +l'infini et - l'infini aux extrémités puis 5 et 3 mais quelles seront mes VI alors ou mes doubles barres dans le tableau ?La aussi j'aimerais un peu d'explications afin que mon cerveau se rafraîchisse haha !
MERCI BEAUCOUP A TOUS !
je vois pas ou est l'erreur ?
, si non pour la 2 faut que je fasse la limite en + et - l'infinie de la fonction f et ensuite lim en 1 et 3 de la fonction f ??
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