Devoir Maison de Terminal Scientifique

[Sarah1704]

Bonjour,
Je m'appelle Sarah et je suis en Terminal Scientifique.
J'aurai besoin d'aide pour un exercice de mon Devoir Maison que je n'arrive pas pourriez-vous m'aider.
Voici l'énoncer:
1. Soit f la fonction définie sur [-1;3[ par f(x)=racine4(x+1)/3-x représentée par Cf dans un repère du plan.
a. Calculer f'(x) puis dresser le tableau de variation de f.
b. Montrer que la tangente T à Cf au point d'abscisse 1 a pour équation x-y=0.
c. Etudier la position relative de Cf par rapport à T.
2. Soit g la fonction définie sur R par g(x)=1/4x²(3-x)^3 représentée par Cg dans un repère du plan.
a. Montrer que pour tout réel x: g'(x)=1/4x(6-5x)(x-3)².
b. Calculer g'(x) puis dresser le tableau de variation de g.
c. Déterminer les points de Cg où ses tangentes sont horizontales.
MERCI

[siger]

bonjour

que veut dire ta notation f(x)? sur quoi porte la racine?

sans utiliser LATEX on peut au moins ecrire racine g(x) = V(g(x)) avec des parentheses pour bien definir les valeurs sous la racine
ou ecrire racine g(x) = g(x)^(1/2)
.....

[Sarah1704]

f(x)= racine(4(x+1)/3-x) la racine porte sur tout.
Je n'ai pas compris la suite...
Pourriez-vous m'aider plus.
MERCI

[siger]

re

f(x) n'est pas definie pour x=3
calcul de la derivee
f(x) = g(x) ^(1/2)
en utilisant la formule generale h(x) = d(x)^n et h'(x) = n*d'(x) *d(x)^(n-1) on obtient
f'(x) = (1/2) * g'(x) * g(x) ^(-1/2)
g(x) = (x+1)/(x-3) de la forme u/v avec u = x+1, u' = 1 et v=3-x et v' = -1
g'(x) = vu'-uv'/v² =(u+v)/v²
.........

[Sarah1704]

Dsl de vous dérangez, mais je n'arrive pas a visualiser ce que vous faite, la formule générale que vous avez marqué je ne la connais pas...
Je suis perdu...

[JulienHJ54789]

Bonjour,

As-tu ou ?

[siger]

re

quelle est la derivee de f(x) = racine( g(x))?

[Sarah1704]

BonsoirJulienHJ54789,
C'est la deuxième proposition. Pouvez-vous m'aider ?
Merci.
Re siger,
Je ne comprend pas pourquoi f(x) = racine( g(x)) je ne vois pas le lien. Pouvez-vous développer ?
Merci.

[JulienHJ54789]

Tu as du voir dans ton cours quelle était la dérivée de

[Sarah1704]

Donc si J'ai bien compris f'(x)=racine(-8x+8/(3-x)²).
Mais sa me semble bizarre, pourriez-vous vérifier ?
Merci.

[JulienHJ54789]

Non absolument pas !

Je te donne la formule vu que tu ne semble pas la connaitre .



Dit en français : La dérivé d'une fonction qui est sous une racine carrée est la dérivée de cette fonction divisée par 2 fois la racine carrée de cette fonction.
Maintenant déduis en la dérivée de ta fonction

[Sarah1704]

Je connais cette formule mais dans les exemples que l'on a vu en cours il n'y avait pas de division et c'est cela qui me perturbe donc voila ce que j'ai trouver:
f'(x)=(-4x-4/(3-x)²)/2racine(4(x+1)/3-x).
Est-ce que c'est sa ?
Merci pour votre aide.

[JulienHJ54789]

Non tu as du te tromper dérive déjà

[Sarah1704]

C'est égale à -4x-4/(3-x)²

[laetidom]

C'est égale à -4x-4/(3-x)²

Je trouve

[Sarah1704]

Bonjour laetidrom,
Est-ce que vous pouvez plus développer s'il vous plait.

[nodgim]

Buter sur une dérivée en TS, c'est plutôt inquiétant, non ?

[Sarah1704]

Oui mais après tout si j'y suis c'est qu'il y a une raison et puis je suis la pour m'améliorer non ?

[laetidom]

Oui mais après tout si j'y suis c'est qu'il y a une raison et puis je suis la pour m'améliorer non ?

Pas de soucis, l'important est que tu t'améliore :