Vecteurs colineaires tetraedre

[topelitou]

Bonjour a tous,
J ai un petit soucis avec un exos qui me semble simple mais seulement...je bloque.

On a un tetraedre ABCD avec I milieu de AB, J milieu de BD et K milieu de BC,
On a egalement AE = 2/3 de AJ et BF = 2/3 BC

Question simple, decomposer IE et DE sur AB et AD et montrer que IE et DE sont colineaires (soit IED alignés)

Pouvez vous m aider pour cela...merci bien

[siger]

bonsoir

dans le triangle ABD, AJ est la mediane issue de A
E defini par AE = (2/ 3)*AJ est le centre de gravite du triangle
I est le milieu de AB , donc DI est .....

[siger]

re

lecture trop rapide !

on a, dans le systeme (A,AB,AD)
D(0,1)
I ( 1/2,0)
J(1/2,1/2)
et avec AE =(2/3)AJ
E( 1/3,1/3)
d'ou DE et DI, .....
( coefficients proportionnels)

[topelitou]

Merci beaucoup, pour les medianes j avais trouvé cette technique mais je dois utiliser les vecteurs. Ok je vois je fais mon reperes orthonormé avec AB AD et j utilise la prportionalité des coordonnées...merci beaucoup bonne soirée a vous