EQUATIONS DE DROITES

[nulenmath00]

Soit m un réel, on considère la famille de droites Dm d'équation:

(m+1)x - m y - m - 2 =0
1.Tracer dans un repère les droites D1 et D-2. (fait)
2.Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point. (je ne sais pas la formule)
3.Peut-on trouver m tel que Dm soit parallèle à l'axe des abscisses? ( je ne sais pas comment chercher)
4.Peut-on trouver m tel que Dm soit parallèle à l'axe des ordonnées? (IDEM)
5.Déterminer, en fonction de m, les coordonnées des éventuels points d'intersection de Dm avec les axes du repère. (pas fait)

Je vous demande juste de l'aide pour comment trouver. je ne veux pas les réponses, après tout vous ne serez pas avec moi lors d'un contrôle. J'aimerais juste pouvoir savoir faire et comprendre. Merci.

[Ben314]

Salut,
Déjà, pour la question 2), on ne te demande pas d'appliquer une formule tel le "no brain" de base mais de réfléchir 15 secondes.
On t'a demandé précédemment de tracer deux des droites. Lorsque l'on a deux droites du plan, quel est LE truc qu'on peut chercher à calculer (ou éventuellement à lire sur un dessin) concernant les deux droites ?
Quel lien avec la question posée ?

Concernant les questions 3) et 4), il y a plusieurs méthodes, mais je pense que le plus simple, c'est de se poser les question suivantes :
- L'axe des x, il a quoi comme équation ?
- Et une droite parallèle à l'axe des x, elle a quoi comme équation ?
- L'équation qu'on me donne, est-ce qu'elle peut être de cette forme là ?

[nulenmath00]

Salut,
Déjà, pour la question 2), on ne te demande pas d'appliquer une formule tel le "no brain" de base mais de réfléchir 15 secondes.
On t'a demandé précédemment de tracer deux des droites. Lorsque l'on a deux droites du plan, quel est LE truc qu'on peut chercher à calculer (ou éventuellement à lire sur un dessin) concernant les deux droites ?
Quel lien avec la question posée ?

Concernant les questions 3) et 4), il y a plusieurs méthodes, mais je pense que le plus simple, c'est de se poser les question suivantes
- L'axe des x, il a quoi comme équation ?
- Et une droite parallèle à l'axe des x, elle a quoi comme équation ?
- L'équation qu'on me donne, est-ce qu'elle peut être de cette forme là ?

salut, merci de m'avoir répondu

concernant la question 2, je repere bien le point d'intersection mais dans ce cas je ne repère que le point d'intersection de ces deux droites et je montre pas que toutes les droites Dm ont ce meme point d'intersection..

[Ben314]

Concernant la question 2, je repere bien le point d'intersection mais dans ce cas je ne repère que le point d'intersection de ces deux droites et je montre pas que toutes les droites Dm ont ce meme point d'intersection..

Tout à fait et c'est effectivement une très bonne remarque qui montre que tu as un bon "sens de la logique" :
Le fait que le point que tu calcule (ou que tu visualise sur le dessin) soit à la fois sur D1 et D-2 ne prouve évidement pas qu'il est sur toutes les droites Dm.
Mais d'un autre coté, c'est le seul "candidat possible" pour être sur toute les droites (si un point est sur toute les droites, alors en particulier, il doit être sur D1 et sur D-2) donc le seul truc que tu as à faire, c'est de regarder si ce point là (que tu connait) est effectivement sur la droite Dm où m est un réel quelconque.
Voit tu ce que ça signifie au niveau des calculs ?

[nulenmath00]

Concernant la question 2, je repere bien le point d'intersection mais dans ce cas je ne repère que le point d'intersection de ces deux droites et je montre pas que toutes les droites Dm ont ce meme point d'intersection..

Tout à fait et c'est effectivement une très bonne remarque qui montre que tu as un bon "sens de la logique" :
Le fait que le point que tu calcule (ou que tu visualise sur le dessin) soit à la fois sur D1 et D-2 ne prouve évidement pas qu'il est sur toutes les droites Dm.
Mais d'un autre coté, c'est le seul "candidat possible" pour être sur toute les droites (si un point est sur toute les droites, alors en particulier, il doit être sur D1 et sur D-2) donc le seul truc que tu as à faire, c'est de regarder si ce point là (que tu connait) est effectivement sur la droite Dm où m est un réel quelconque.
Voit tu ce que ça signifie au niveau des calculs ?

bah je pense que je devrais obtenir un seul m donc factoriser.
j'obtiens donc:m(x-y-1)+x-2=0
et donc il faut que x-y-1=0 et x-2=0
donc x=2
y=1 . Le point d'intersection des droites Dm a pour coordonnés (2;1) .
(et les droites que j'ai tracé le vérifie)

merci beaucoup.

parcontre pour le 3 et le 4 j'ai pas très bien compris...

[siger]

bonjour

une droite parallele a l'axe des abscisses passe par un point A située sur l'axe des ordonnees tel que l'on aie A(0,a), c'est a dire que tous les points d'ordonnée a sont sur la droite quelque soit leur abscisse
par suite l'equation d'une telle droite se reduit à y=a
(idem pour la parallele a l'axe des ordonnees, l'equation est x=b)

(m+1)x -my-m-2=0
sera parallele a Oy, si l'equation se reduit a ....
.....

les intersections avec les axes sont données respectivement par les points (0,y) et (x,0) appartenant a la droite et aux axes.......
.........