Polynome

[panini]

Bonjour, ça fait plusieurs heures que je suis bloqué sur un exercice, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
Soit f(x)= (10^150 + 2000)x² - 10^151 x - 2*10^5
Il faut calculer f(10), puis en déduire la factorisation de f(x) et trouver les solutions de f(x)=0.
J'ai trouvé f(10)=0 mais je suis coincé pour la suite.
Merci.

[Manny06]

ecris f(x)-f(10) puis mets en facteur (x-10)

[panini]

Merci je viens de factoriser avec (x - 10) même si je n'ai pas compris comment ni pourquoi faire f(x) - f(10). Le problème est de trouver la deuxième solution de f(x) = 0 avec le deuxième facteur qui est très compliqué.

[WillyCagnes]

brj,

2 methodes
1) f(10)=0 donc tu peux factoriser soit (x-10)(ax+b) que tu developperas et identifiras les coef

2) x1=10 et relis ton cours le produit des racines = x1*x2 = c/a donc x2=(c/a) /x1
ax²+bx+c=0 donc tu connais a et c

[panini]

J'ai trouvé x2= -20/(10^147 +2) est-ce que c'est possible ?

[panini]

ça me paraît bizarre comme réponse pourtant j'ai calculé plusieurs fois

[zygomatique]

salut

comme au collège ::





....

EDIT : erreur corrigée ...

[panini]

merci mais sur la fin j'ai trouvé [...]2000(x²-10²)

[panini]

bonsoir
mon résultat pour x2 vous semble-t-il possible ? merci d'avance

[Ben314]

bonsoir
mon résultat pour x2 vous semble-t-il possible ? merci d'avance

Oui : [url=https://www.wolframalpha.com/input/?i=%2810^150+%2B+2000%29*%28+-20%2F%2810^147+%2B2%29%29^2+-+10^151*%28+-20%2F%2810^147+%2B2%29%29+-+2*10^5]<<<Vérification>>>[/url].

Fait c... : c'est vrai que le nouveau forum n'accepte plus les url "longues"...
Donc faut faire un "copier coller" de ça :
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%2810^150+%2B+2000%29*%28+-20%2F%2810^147+%2B2%29%29^2+-+10^151*%28+-20%2F%2810^147+%2B2%29%29+-+2*10^5
dans la barre d'adresse de ton navigateur et surtout pas cliquer dessus vu qu'il ne prend que le début de l'adresse (c'est beau le progrès...)

[panini]

Merci beaucoup !

[johnjohn]

Pour rappel ou information, ces deux sites :

https://bitly.com/

ex : http://bit.ly/2d85Dqs

ou ça :
http://tinyurl.com/

ex : http://tinyurl.com/jysz8sl

et sans doute d'autres concurrents ....

[Ben314]

Merci JohnJohn.