Terminale fonction.

[eleveterminale]

Mathématiques fonctions

[laetidom]

Bonjour,

Bonjour,
voici l’énoncé :

Soit la fonction f définie sur iR par =
f(x) = (x+5)(x-2)+(x-2)²

1) Développer puis réduire f(x).

voilà ce que j'ai fait :
(x+5)(x-2)+(x-2)²
[x*x + x*(-2)+5*x+5*(-2)]+(x²-2*x*2+2²)
x²+(-2x)+5x-10+x²-4x+4
2x²- x - 6 OUI

Je ne suis vraiment pas sûre de moi, alors est ce bon?

Ensuite 2) calculer l'image de 5, et -1 par f
3) déterminer les antécédents de -6
4) factoriser f(x)
5) résoudre l'équation f(x)=0 que peut-on en déduire en termes d'antécédents?

Sachant que j'attends de savoir si j'ai bon à la une pour continuer l'exercice... Merci

[eleveterminale]

Ah... merci ça me rassure.
Donc si cela est bon, pour l'image de 5 ça donnerai :
f(5)=2x5²-5-6
= 2x25-5-6
=50-11
= 39 ?
et f(-1)=2*(-1)²-1-6
= -5 ?

[laetidom]

Ah... merci ça me rassure.
Donc si cela est bon, pour l'image de 5 ça donnerai :
f(5)=2x5²-5-6
= 2x25-5-6
=50-11
= 39 ? OUI
et f(-1)=2*(-1)²-1-6
= -5 ? 2(-1)^2 - (-1) - 6 = 2 + 1 - 6 = - 3

[eleveterminale]

Oups exact erreur de ma part!! merci beaucoup.
Par contre pour trouver les antécédents je ne sais plus la façon dont il faut s'y prendre...
et plus moyen de savoir

[laetidom]

Oups exact erreur de ma part!! merci beaucoup.
Par contre pour trouver les antécédents je ne sais plus la façon dont il faut s'y prendre...
et plus moyen de savoir

image de 0 :

antécédent de 0 :

[eleveterminale]

Donc

0=2x²-1x-6
mais après??? oh ça fait longtemps que j'ai pas fait tout ça ^^

[laetidom]

Donc

0=2x²-1x-6
mais après??? oh ça fait longtemps que j'ai pas fait tout ça ^^

Pour ton ex, c'est l'antécédent de - 6 :

2x² - x - 6 = -6

2x² -x = 0

x(2x - 1) = 0

x=0 ou x=0.5

comme l'on peut vérifier sur ce graphe :

ii9554.JPG (23.14 Kio) Vu 352 fois

[eleveterminale]

j'avoue ne pas comprendre d'où sort le 0.5, et d'où sort la formule ''x(2x-1)

Et pour la question 4 où on me demande de factoriser j'ai trouvé ça... Je pense que j'ai totalement faux aussi :

(x+5)(x-2)+(x-2)²
[(x+5)+(x-2)](x-2)
(x+5+x-2)(x-2)
(2x+3)(x-2)

je dois être à côté de la plaque

[laetidom]

j'avoue ne pas comprendre d'où sort le 0.5, et d'où sort la formule ''x(2x-1)

Et pour la question 4 où on me demande de factoriser j'ai trouvé ça... Je pense que j'ai totalement faux aussi :

(x+5)(x-2)+(x-2)²
[(x+5)+(x-2)](x-2)
(x+5+x-2)(x-2)
(2x+3)(x-2)

je dois être à côté de la plaque

l'antécédent de 0, c'était un exemple, toi tu cherches le ou les antecedent(s) de - 6
donc 2x² -x-6 = à -6 et non à 0 qui était juste un exemple . . .

donc 2x²-x-6=-6

2x²-x-6+6=-6+6

2x²-x=0

factorisons par x : x(2x - 1) = 0

soit x=0 soit 2x-1=0

non ? . . .

[laetidom]

j'avoue ne pas comprendre d'où sort le 0.5, et d'où sort la formule ''x(2x-1)

Et pour la question 4 où on me demande de factoriser j'ai trouvé ça... Je pense que j'ai totalement faux aussi :

(x+5)(x-2)+(x-2)²
[(x+5)+(x-2)](x-2)
(x+5+x-2)(x-2)
(2x+3)(x-2) ===> ok

je dois être à côté de la plaque

[eleveterminale]

j'avoue ne pas comprendre d'où sort le 0.5, et d'où sort la formule ''x(2x-1)

Et pour la question 4 où on me demande de factoriser j'ai trouvé ça... Je pense que j'ai totalement faux aussi :

(x+5)(x-2)+(x-2)²
[(x+5)+(x-2)](x-2)
(x+5+x-2)(x-2)
(2x+3)(x-2)

je dois être à côté de la plaque

l'antécédent de 0, c'était un exemple, toi tu cherches le ou les antecedent(s) de - 6
donc 2x² -x-6 = à -6 et non à 0 qui était juste un exemple . . .

donc 2x²-x-6=-6

2x²-x-6+6=-6+6

2x²-x=0

factorisons par x : x(2x - 1) = 0

soit x=0 soit 2x-1=0

non ? . . .

Ah d'accord!!!!! désolée j'avais pas fais gaffe ! D'accord donc là j'ai compris. Enfin je crois... Donc les antédécents de -6 sont 0 et 0.5 si on développe après ??? c'est ça?

[laetidom]

par contre, tu as aussi raison puisque dans ta question 5) on te demande de calculer c'est-à-dire rechercher les antécédents de 0,

donc quels sont-ils ? (tu peux aussi pour te rassurer les lire sur le graphe joint plus haut, mais il faut les calculer !)