Dm terminale S fonction tangente

[bebe994]

Bonjour, j'ai un problème avec mon dm qui est pour la rentrée..
Je ne comprend rien du tout pouvez vous m'aider s'il vous plait ..
Voici l'exercice :

Je suis bloqué à mon dm de maths j'aimerai bien un peu d'aide merci de votre compréhension

Partie A

C est le cercle trigonométrique ci contre, delta est la perpendiculaire à (OI) passant par I et M est un point de C tel que (OI;OM)=x
déterminer en fonction de x les coordonnées du point d'intersection T des droites (OM) et delta

Partie B

la fonction tangente est définie pour x différent de pie/2 + kpie ( K appartenant à Z ) par tanx = sinx/cosx
1) on note T la courbe représentative de la fonction tangente dans un repère orthogonal
Montrer que le point O est un centre de symétrie de T

J'avais pensé à cette méthode : le point O(0;0) et après faire avec f(a+h)+f(a-h)=2b

2)a) déterminer lim tan h quand h tend vers 0

On trouve une forme indéterminé et je ne sais pas comment la résoudre ..

2)b) pour tout nombres réels a et b de ]-pi/2 ; pi/2[ on a tan(a+b)=( tan a + tanb) / (1- tan a tanb)
Exprimer en fonction de a et h le rapport : tan(a+h)-tan a / h

Pour cette question je n'ai aucune idée ...

c) etudier la derivabilité en 0 de la fonction tangente

faut il faire f(a+h)-f(a) / h avec a tend vers 0

d) en deduire une equation de la tangente t au point d'abscisse 0
il faut utiliser y=f'(a)(x-a) + f(a) suivant le résultat de la question c

3)a etudier la limite de tan en pi/2 a gauche puis dresser son tableau de variation sur I
aucune idée ..

je vous remercie par avance de votre aide ..

[capitaine nuggets]

Salut !

pi est un nombre et pas un oiseau :we:

1°) Montrer que le point est centre de symétrique de la courbe revient à montrer que la fonction tangente est impaire, c'est-à-dire, .

2°)a) Ce n'est pas du tout indéterminé : que valent et ?

b) Essaye de remplacer dans la formule donnée, par .
Tu as donc

c) Plutôt quand tend vers :++:

d) Sers-toi des questions précédentes.

[bebe994]

je ne comprend pas du tout pour la question 1/ l'histoire de la fonction impaire ..

pour la 2)a) sin 0 = 0 et cos 0 = 1 donc lim tan x quand x tend vers 0 = 0 ?

pour la 2)b) après je dois mettre au mettre denominateur c'est sa?

et pour la 3/ je ne comprend pas ..

Merci beaucoup en tout cas !!!

[capitaine nuggets]

je ne comprend pas du tout pour la question 1/ l'histoire de la fonction impaire ..

pour la 2)a) sin 0 = 0 et cos 0 = 1 donc lim tan x quand x tend vers 0 = 0 ?

pour la 2)b) après je dois mettre au mettre denominateur c'est sa?

et pour la 3/ je ne comprend pas ..

Merci beaucoup en tout cas !!!

1°) Il s'agit juste de montrer que la fonction tangente est impaire, donc tu dois montrer que \tan(-x)= - \tan(x).
2°)a) Oui.
b) Tente, tu verras bien :lol3:
3°)a) Il faut étudier :
.
Que valent :
et ?

[bebe994]

j'ai trouvé pour la 3)a) +inf
mais ensuite est ce que je dois faire la dérivé ou je dois me servir des questions du dessus pour le tableau de variation ?

[capitaine nuggets]

j'ai trouvé pour la 3)a) +inf
mais ensuite est ce que je dois faire la dérivé ou je dois me servir des questions du dessus pour le tableau de variation ?

Ben déjà, on demande de dresser le tableau de variations sur I, seulement qu'est-ce que I ?

[bebe994]

I = ] 0; pi/2 [ c'est marqué dans l'énoncé mais j'ai du oublier de le noter

[capitaine nuggets]

J'ai oublier de rajouter que pour étudier la dérivabilité en 0 de la fonction tangente, il faut poser et calculer .

(tu dois trouver que cette limité vaut 1 normalement).

Pas besoin de calculer la dérivée :
Tu as les limite en et \frac et tu as calculer le nombre dérivé de la tangente en tout point de . Tu peux donc montrer que la fonction tangente est croissante sur en montrant que le nombre dérivé est toujours positif sur .

[tyodol]

1°) Il s'agit juste de montrer que la fonction tangente est impaire, donc tu dois montrer que \tan(-x)= - \tan(x).
2°)a) Oui.
b) Tente, tu verras bien :lol3:
3°)a) Il faut étudier :
.
Que valent :
et ?

Bonjour Capitaine nuggets, pourriez-vous me dire ce que l'on doit trouver pour la 2) b), j'ai beau chercher et simplifier, je ne trouve rien :triste:

Merci beaucoup

tyodol