Fonction f=ax³+bx²+cx+d ?

par **Magax** » 05 Oct 2016, 16:08

Ouf, on y est presque

Donc:
f'(1) = 0
f'(1) = 3a + 2b + c
3a + 2b + -(1/3) = 0
3a + 2b = (1/3)

par **Magax** » 05 Oct 2016, 16:09

Il faut faire un système, non ?

par **chan79** » 05 Oct 2016, 16:13

oui, tu as donc
3a+2b=1/3
et tu avais trouvé au début
a+b+c=1 (et c=-1/3)

Pose et résous le système d'inconnues a et b

par **Magax** » 05 Oct 2016, 16:20

Donc:
3a+2b= 1/3
a + b + 1/3 = 1

À partir de là, comment fait-on pour résoudre ? Il faut faire -3 dans les deux, puis -2 ?

par **chan79** » 05 Oct 2016, 16:36

3a+2b=1/3
a+b=4/3 c'est 4/3 car 1-(-1/3)=4/3

c'est un système de deux équations à deux inconnues

par **chan79** » 05 Oct 2016, 16:38

la seconde égalité équivaut à
3a+3b=4

par **Magax** » 05 Oct 2016, 16:44

Il faut donc multiplier par 3 :
9a + 6b = 1
3a + 3b = 4

Mais ensuite ?

(PS: merci pour tout, vous m'êtes d'une très grande aide !

)

par **chan79** » 05 Oct 2016, 16:48

3a+2b=1/3
3a+3b=4
tu fais (ligne2) - (ligne 1) et tu auras b

par **Magax** » 05 Oct 2016, 16:56

b = 4 - 1/3

Donc b = 11/3 ?

par **chan79** » 05 Oct 2016, 16:59

oui
il reste à trouver a

par **Magax** » 05 Oct 2016, 17:04

b = 11/3
c = -1/3
d = 1

a + b + c = 1
a + 11/3 + -1/3 = 1
a = -7/3 !

par **chan79** » 05 Oct 2016, 17:05

OK
donc f(x)= ?

par **Magax** » 05 Oct 2016, 17:09

f(x)= (-7/3)^3 + (11/3)^2 + (-1/3) + 1 ?

par **chan79** » 05 Oct 2016, 17:10

tu as oublié les x
f(x)=-7/3 *x³ + ??

par **Magax** » 05 Oct 2016, 17:14

Ah oui effectivement merci:
f(x)= (-7/3)*x^3 + (11/3)*x^2 + (-1/3)*x + 1

par **chan79** » 05 Oct 2016, 17:16

Super
Une petite illustration où tu peux retrouver les données de l'exo

Pour être sûr que c'est bien pigé et pour terminer, f(2)= ?

par **Magax** » 05 Oct 2016, 17:19

-11/3 ?

par **chan79** » 05 Oct 2016, 17:20

Super
A+
N'hésite pas à revenir sur le forum

par **Magax** » 05 Oct 2016, 17:20

Mille fois merci !!!! A+ !