Géometrie plane

[fiola123]

Bonjour ,
j'ai deux exercices a faire pour lundi Pouvez vous m'apporter un peut de votre aide s'il vous plait ?
Ex 1: on considère la fonction trinôme du second degré f dont la représentation graphique edt la parabole P .Les points A et B sont les point d'intersection de P avec l'axe des abscisses. Calculer la valeur exacte des abscisses des point A et B.

Ex 2:dans le plan muni d'un repère on considère :
la droite (d) d'équation x+7y-35=0
les points A(-2;3) B(-5;8) C(0;5).
1) pourquoi les droites (AB) et (d) sont sécantes
2)déterminer les coordonnées de leur point d'intersection M
3)montrer que (d) est une médiane du triangle ABC.

s'il vous plaît aidez-moi !

[laetidom]

Bonsoir,

EX1) tu as f(x) = ax² + bx + c et Cf sa courbe représentative

quelle est l'équation de l'axe des abscisses ? y = . . . ?

Comment écrire la rencontre de Cf avec l'axe des abscisses . . . ?

[laetidom]

EX2) 1) calcule les pentes des 2 droites et compare-les, que constates-tu ?

[fiola123]

j'ai trouvé f(x)=a(x-(-1))+4 donc f(x)=a(x+1)+4 mais aprés je ne sais pas comment trouver a

[fiola123]

pour EX2: j'ai trouvé l'équation cartésienne de (AB) :5x+3y-1=0 c'est ca?
comment expliquer que les droites (d):x+7y-35=0 et (AB):5x+3y-1=0 sont sécantes???

[fiola123]

pouvez-vous m'aide pour les ex2) 2et 3 s'il vous plait je comprend pas

[laetidom]

pour EX2: j'ai trouvé l'équation cartésienne de (AB) :5x+3y-1=0 c'est ca?
comment expliquer que les droites (d):x+7y-35=0 et (AB):5x+3y-1=0 sont sécantes???

Bonjour,

Je trouve plutôt (AB) : 5x + 3y + 1 = 0 car 5(-2) + 3.3 + 1 = -10 + 9 + 1 est bien égal à 0 et l'équation s'équilibre.

[laetidom]

pour EX2: j'ai trouvé l'équation cartésienne de (AB) :5x+3y-1=0 c'est ca?
comment expliquer que les droites (d):x+7y-35=0 et (AB):5x+3y-1=0 sont sécantes???

Bonjour,

Je trouve plutôt (AB) : 5x + 3y + 1 = 0 car 5(-2) + 3.3 + 1 = -10 + 9 + 1 est bien égal à 0 et l'équation s'équilibre.

Si ax + by + c = 0 alors
vecteur directeur

1) prenons x+7y-35 = 0 avec
prenons 5x+3y+ 1 = 0 avec

ii9511.JPG (14.79 Kio) Vu 405 fois

Tu observes ainsi que les pentes sont différentes donc que les droites vont forcément se croiser !
(pour être rigoureux il faudrait pour ces deux exemples mettre les pentes sous la même forme, x= 1 ==> y = . . .)

Comprends-tu ?

2) équation droite 1 = équation droite 2 ====> obtenir le x que l'on intègre dans l'une ou l'autre des équations des droites,

3) Je te laisse travailler un peu . . . n'oublie pas qu'on est là pour t'épauler et non pour faire tout le travail pour l'élève !, on se retrousse les manches et on y va ! . . . courage !

[fiola123]

merci beaucoup laetidom ...et por le EX 1 vous savez comment on peut trouver le coefficient a dans l'équation f(x)=a(x+1)2+4

[fiola123]

pour le ex2)2 j'ai trouvé les coordonnées (-3.5 ; 5.5) c'est bon?

[fiola123]

pouvez-vous m'expliquer qu'es-ce que il faut faire pour le 3 svp

[laetidom]

pour le ex2)2 j'ai trouvé les coordonnées (-3.5 ; 5.5) c'est bon?

Je trouve pareil, bravo !

[laetidom]

merci beaucoup laetidom ...et por le EX 1 vous savez comment on peut trouver le coefficient a dans l'équation f(x)=a(x+1)2+4

Que veux -tu dire par f(x)=a(x+1)2+4 ?

f(x) = a(x+1)² + 4 ? ? ?

D'où ça sort ?

[fiola123]

delta=-1 et beta=4 ... j'ai réusii , j'ai trouvé f(x)=-0.5(x+1)2+4 donc f(x)=-0.5x2-1x+3.5 .. j'ai calculé delta:8 donc positif donc deux racines -1+2racine carré de 2 et -1-2racine carré de 2

il me reste juste le 3 de l'ex2 mais je comprend pas comment il faut faire

[laetidom]

delta=-1 et beta=4 ... j'ai réusii , j'ai trouvé f(x)=-0.5(x+1)2+4 donc f(x)=-0.5x2-1x+3.5 .. j'ai calculé delta:8 donc positif donc deux racines -1+2racine carré de 2 et -1-2racine carré de 2

il me reste juste le 3 de l'ex2 mais je comprend pas comment il faut faire

Bonjour,
EX2 3) Toujours chercher la définition : Une médiane passe par un sommet et le milieu du côté opposé + faire un schéma pour y voir clair sur ce qui est demandé :

ii9521.JPG (18.2 Kio) Vu 356 fois

but : démontrer que (d) passe par le milieu de (AB)

[fiola123]

j'ai fait aussi un schéma mais je sais pas s'il y a une méthode ou qqch d'autre pour demontrer

[laetidom]

j'ai fait aussi un schéma mais je sais pas s'il y a une méthode ou qqch d'autre pour demontrer

Bonjour,

montrer que (d) passe par C et par le milieu de (AB) :

(d) passe par C : mettre les coordonnées de C dans l'équation et si elle est vérifiée alors C fait partie de (d),

par le milieu de (AB) : calculer les coordonnées du milieu de (AB) et mettre les coordonnées ainsi trouvées dans l'équation et si elle est vérifiée alors ce milieu fait partie de (d),

[laetidom]

Bonjour,

EX2 3)

Ca n'est pas difficile, faut se retrousser simplement un peu les manches . . . :





donc

si (d) passe par D alors les coordonnées de D vérifient l'équation de (d) : -7/2 + 7(11/2) - 35 est bien égal à 0, donc D sur (d),
si (d) passe par C alors les coordonnées de C vérifient l'équation de (d) : 0 + 7(5) - 35 est bien égal à 0, donc C sur (d),

Bonne journée.