Après avoir essayé plusieurs choses, et demandé à mon entourage, je n'arrive pas à savoir comment faire c'est 2 questions... J'ai essayé des choses sur des brouillons mais je ne suis pas sûre, pourriez-vous m'aider
On sait que un= 3^n+n-1 , et que la suite (Un) a pour limite : +infini
Soit A un réel strictement positif.
a) Pourquoi peut-on affirmer qu'il existe un entier n0 tel que, pour tout n supérieur ou égal à 0, Un>A ?
b) Déterminer à l'aide de la calculatrice, le plus petit entier n0 tel que pour tout n supérieur ou égal 0, Un>10^3
Voilà ce que j'ai pu faire en autre sur mon brouillon :
Un appartient à l'intervalle ]A ; +infini[
<=> Un > A
<=> 3n+n-1 > A
<=> 3n+n> A +1
<=> n > A + 1 - 3n
Pour tout n appartenant à N, tel que n>A+1-3n, un appartient à ]A;+infini[
Et, ce que je n'ai pas bien cerné, c'est si ce que j'ai écris réponds bien à la question demandé, ou non.
Merci d'avance
