Reduire les radicandes

[jugau]

Bonjour à tous,

Je suis à la recherche d'une méthode pour réduire les radicandes sur des grands nombres, par exemple racine de 10584.

Merci de votre aide

[zygomatique]

salut

10584 est trivialement multiple de 4 (qui est un carré)

[jugau]

salut

10584 est trivialement multiple de 4 (qui est un carré)

Ok merci de ta réponse mais ce n'est qu'un exemple je recherche une méthode globale car mon objectif est de pouvoir traiter n'importe quel nombre ex : racine de 1544386543657537425747425145238275244526367841263521

[WillyCagnes]

bjr,

1)tu peux décomposer ton nombre en facteurs premiers,

2) tu comptes le nombre de chiffres et tu l'ecris sous la forme d'une puissance de 10
N²=15,44.10^50
N=3,93.10^25 approximation


3)sinon la methode manuelle
http://fr.wikihow.com/calculer-une-raci ... A0-la-main

Pour calculer de bonnes valeurs approchées de racines carrées, je recommande la méthode de Héron:

Pour calculer √a,
On part d'un nombre b, puis on calcule la moyenne (b+a/b)/2 on obtient une valeur approchée b1 meilleure que le nombre b

Si la valeur approchée b1 n'est pas assez bonne, on peut réitérer pour calculer b2=(b1+a/b1)/2
La suite (bn) converge rapidement vers √a.

http://therese.eveilleau.pagesperso-ora ... ee_anc.htm

4)si tu sais programmer voici les codes
http://www.codecodex.com/wiki/index.php ... oot#Python

[zygomatique]

les nombres premiers ... bof ...

il suffit de savoir que pour tout réels positifs a et b ::

ce qui permet de faire trivialement un programme élémentaire qui "extrait" les carrés d'un entier ... et donc réduit le radicande ...

après on peut le rendre "de plus en plus performant" en éliminant des cas ...

je t'ai donc donné la réponse dès mon premier post ....