Besoin d'aide pour réduire une fraction

[Gigi*]

Bonjour.
J'aurais besoin d'aide pour simplifier (x²+2x)/(x²+2x+1), cela fait plus d'une demi heure que j'essaie et je n'y arrive pas, il faut que je me rende à l'évidence, je ne sais plus simplifier une fraction =)
Si quelqu'un pouvait m'aider, merci ! ;)

[Billball]

x² + 2x= x(x+2)
x²+2x+1 = (x+1)²

[oscar]

Bonjour

C' est une fraction irréductible

[sou71]

Sachant que x² + 2x = (x+1)² - 1
Et que x²+2x+1 = (x+1)²

= 1 -

[Gigi*]

Merci beaucoup !
Mais en fait, j'ai mal expliqué mon problème...
Je dois calculer f ' (x) sachant que f(x)= x²/(x+1) et Df =[-1;2]
Je trouve donc f ' (x) = 2x(x+1) -1(x²)/(x+1)²
= 2x²+2x-x²/x²+2x+1
=x²+2x/x²+2x+1
Et c'est lorque j'arrive là que je n'arrive pas à donner lim
h->0
Merci d'avance ;)

[oscar]

Bonjour

lim ( x²+2x)/ ( x² +2x +1) si x--> O

cette limite = 0/1 = 0

[Gigi*]

C'est bien ce que je trouvais mais j'étais persuadée que ma réponse n'était pas la bonne. En tout cas, merci beaucoup !

[Gigi*]

J'ai encore un petit souci...
J'ai h(x)=cos2x -2sinx définie sur ]-pi ; pi ]
Je trouve h'(x)= -2sinx -2cosx , j'espère tout d'abord que ce résultat est juste ; ensuite, il faut que je trouve les valeurs de x pour lesquelles on a h'(x)=0.
Je bloque sur la méthode à employer...

[muse]

J'ai encore un petit souci...
J'ai h(x)=cos2x -2sinx définie sur ]-pi ; pi ]
Je trouve h'(x)= -2sinx -2cosx , j'espère tout d'abord que ce résultat est juste ; ensuite, il faut que je trouve les valeurs de x pour lesquelles on a h'(x)=0.
Je bloque sur la méthode à employer...

attention la dérivée de cos(2x) est -2sin(2x) et non pas 2sin(x)
donc la dérivée est bien h'(x)= -2sin(2x) -2cos(x)

Pour trouver les x tel que h'(x)=0:
-2sin(2x) -2cos(x)=0


si cos(x)different de 0



maintenant si cos(x)=0 on a bien h' = 0or cos(x)=0 si x = +- Pi/2

donc il y a trois solution:
Pi/2
-Pi/2


Tout ça dans l'interval -pi ; pi

En image:

[Gigi*]

Je ne vois pas comment on passe de sin(2x) + cos(x)=0 à 2sin(x)cos(x)+cos(x)=0
Et il y aussi la notion d'arc que je ne saisis pas...
Est que justufication graphique serait suffisante pour répondre à ce problème ?

[Billball]

sin 2x = 2sinxcosx c'est une formule parmis tant d'autres de la trigo =)

[Gigi*]

Et on est censé l'avoir vu en 1ère S ?? Parce que là, ça commence vraiment à me faire peur ! :DD
En tout cas merci !

[Billball]

oui en 1ére S je l'ai vu et méme revu cette année en term!

[Gigi*]

J'ai beau relire mes cours, je vois pas cette formule donc ça me rassure, si je la connais pas, c'est pas de ma faute =)
Et encore une question (bête), c'est quoi arc ?

[Gigi*]

Là, je me rend compte que je pose des questions vraiment stupides...
arc sin, c'est sin -1...
:/

[Billball]

ué regarde ta calculette (si t'as la casio verte 35+ )

[muse]

Désolé pour l'arcsin j'aurais du préciser
Sinon pour la formule de trigo oui on les apprend en 1ère S maintenant tu ne les a peut etre pas encore vu.
Maintenant y'a 90% des élèves de TS ne connaissent pas les formules de trigo ...
A toi de bien les connaitre car elles peuvent se révéler très utile :)

[Gigi*]

Oui, c'est d'ailleurs en regardant ma calculatrice que j'ai eu le déclic ;)
Bon eh bien je vais tâcher de trouver toutes les formules concernant la trigo et de les apprendre ! =)

[muse]

ne les apprend pas n'importe comment y'a des méthode pour les retrouver...
En fait il me semble qu'il faut en connaitre 3/4 et les autres s'en déduisent.

Par contre me demande pas comment moi même je ne les connais pas :p ( a part les basique)

[Billball]

Oui, c'est d'ailleurs en regardant ma calculatrice que j'ai eu le déclic
Bon eh bien je vais tâcher de trouver toutes les formules concernant la trigo et de les apprendre ! =)

a savoir :

cos (a+b)_____L1
cos (a-b)_____L2
sin (a+b)_____L3
sin(a-b)_____L4

sin 2a_____(b=a dans L1)
cos 2a_____b=a dans L3)

cosa*cosb_____(L1+L2) / 2
sina*sinb_____(L2+L1) / 2
sina*cosb_____(L3+L4) / 2

cos²a
sin²a

sachant que si tu connais les 4 première, tu retrouves le reste

quand c'est cos [ cos (a+b) ou cos (a-b) ], tu récites co-co-si-si en inversant le signe

cos (a+b) = cosacosb + sinasinb
cos (a-b) = cosacosb - sinasinb


quand c'est sin [ sin (a+b) ou sin (a-b) ], tu récites si-co-co-si

sin (a+b) = sinacosb + cosasinb
sin (a-b) = sinacosb - cosasinb


allez bonne chance :++: