Fonction carré

[mathildectrd]

bonjour j'aimerais de l'aide !!
on considère la courbe P de la fonction carré.
on appellee A et B les points P d'abcsisses respectives a et b .
on cherche à prouver, sur des exemples, que le segment [AB] est au-dessus de P.
1) Dans cette question, on prendra a= 1 et b= 2 .
a) donner la fonction affine g dont la représentation graphique est la droite (AB). = g(x) = 3x -2
b) Développer (x-1)(x-2) = x²-3x+2
c) en déduire que P est en dessous de (AB) sur l'intervalle [1 ; 2]
2) Démontrer que pour a = -1 et b= 1, le segment [AB] est au dessus de P.

Dans cette parti on considère que a<b et on souhaite démontrer que la fonction carré est convexe sur R.
1) Quelles sont les coordonnées des points A et B ?
2)Que vérifient les coordonnées d'un point du segment [AB]?
3) Déterminer la fonction affine f dont la droite (AB) est la représentation graphique.
4) Quelle inéquation faut-il résoudre pour prouver que la fonction carré est convexe ?
5) Montrer que: x² - (a+b)x+ab= (x-a)(x-b).
6) Etablir le tableau de signe de l'expression : x² - f(x)
7) conclure.
merci d'avance et au revoir!!!

[annick]

Bonjour, merci, au revoir.....

Tu as juste l'intention que l'on fasse ton travail pendant que tu joues ?

Au moins, tu as déjà passé pas mal de temps à recopier ton texte, c'est un bon début.

Ce que je veux dire, c'est : qu'as-tu cherché ? Qu'as-tu fait ? qu'as-tu trouvé ? Quelles sont tes questions ?

[mathildectrd]

Bonjour,
pardon non ca fait plus d'une journée que je suis dessus a me creuser la tête ! j'essaie de m'aider de mon cours mais comme j'ai une prof qui ne m'aide pas beaucoup je galère énormément !
j'ai déjà fait la question 1) a) et b)
a) c'est g(x) = 3x-2
b) x² -3x +2
et excuser moi d'avoir oublié les bonjonr merci au revoir...

[siger]

bonsoir

A= (x-1)(x-2) = x^2-( 3x-2) = f(x) -g( x)
P est sous AB si f(x) est inferieur a g(x) , donc si A est negatif

si a= -1 et b = 1 on obtient
f(x)-g(x) = (x^2 -1) = (x-1)(x+1)
........
la suite n'est qu'une generalisation avec a et b quelconque ( sauf a<b): la fonction f(x) est convexe si P est " audessous" de AB