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par **tomtom59** » 01 Oct 2006, 18:46

bonjour je dois faire ces calculs
mais je n'y arrive pas:

Résoudre dans IR (gand R) les équations suivantes:

1) 1- racine carré de 3x = x - 2

2) 0.01x² = 4

3) x+2/3 - 2x - 5/2 = 4x

4) (x+3)² - 25 =0

5) x² +4x +4 - (x+2)(2x-1) = 0

merci d'avance

par **Imod** » 01 Oct 2006, 19:39

On peut dire qu'à part la 3ème les équations sont du 2ème degré . La méthode : on passe tout dans le membre de gauche et on factorise pour obtenir une équation produit .

Imod

par **lysli** » 01 Oct 2006, 19:46

Salut

4)

(x+3)² - 25 =0
((x+3)-5) ((x+3)+5)=0
(x+3-5) (x+3+5)=0
(x-2) (x+8)=0
Produit nul
soit,
x-2=0
x=2

ou
x+8=0
x=-8

S={-8;2}

5)

x² +4x +4 - (x+2)(2x-1) = 0
(x+2)(x+2) - (x+2)(2x-1) = 0
(x+2)[(x+2) - (2x-1)] = 0
(x+2)[x+2 - 2x+1] = 0
(x+2)(-x+3) = 0

produit nul
Soit,
x+2=0
x=2

ou

-x+3=0
-x=-3
x=3

S={2;3}

par **tomtom59** » 01 Oct 2006, 19:53

merci pour cette explication Imod

je vais essayer

merci Lysli pour ces calculs

mais

produit nul
Soit,
x+2=0
x=-2
tu as oublier le moins

par **Imod** » 01 Oct 2006, 19:59

Attention lysli a fait une petite erreur de frappe dans la 5°) x+2=0 donc x=-2 .

Imod

par **tomtom59** » 02 Oct 2006, 17:03

j'ai remarquer mais pour les autres calculs quelqu'un peux m'aidé svp

par **lysli** » 02 Oct 2006, 17:07

Vous avez raison jai oublié le signe - :girl2:

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 11:12

personne peux m'aider pour les 3 premiers calcul svp c'est pour demain!!!!

par **fonfon** » 04 Oct 2006, 11:30

salut,

1) 1- racine carré de 3x = x - 2

tu poses

ton equation devient

donc ...

2) 0.01x² = 4

je ne vois pas de difficulté tu trouves quoi?

3) x+2/3 - 2x - 5/2 = 4x

reduis au même denominateur et suit ce que t'a dit Imod donne un resultat et on te dira si c'est bon ou pas

par **Imod** » 04 Oct 2006, 13:15

Une autre méthode pour l'équation 1°) , on peut remarquer que :

.

En tout cas que tu utilises cette méthode ou celle de fonfon , il faut penser à vérifier que les solutions obtenues sont vraiment des solutions .

Imod

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 15:31

pour 2) je trouve

0.01x² = 4
0.01x² - 4 =0
3.99x² = 0
x= racine de 3.99
(x=1.997)

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 15:36

pour la 3) je trouve

x +2/3 -2x -5/2 = 4x
x+4/6 -2x -15/6 =4x
x-11/6 -2x =4x
-x -11/6 -4x=0
-11/6 -5x =0
5x = 11/6

x = (11/6)/5

x = (11/6) 5

x = 55/6

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 15:43

quelqu'un peux me dire si j'ai bon

par **Imod** » 04 Oct 2006, 15:53

Les deux sont fausses :cry:

Pour la 2) 0,01x^2 = 4 => x^2=4/0,01 et tu trouves les deux valeurs de x .

Pour la 3) regroupe les x d'un côté et les nombres de l'autre , fais attention aux signes et pense bien que diviser par 5 c'est multiplier par 1/5 .

Imod

par **fonfon** » 04 Oct 2006, 15:57

oui tu fais comme a dit Imod pour la 2)

sinon

0,01x²=4 <=> 0,01x²-4 <=> x²-400=0 et là (a+b)(a-b)

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 15:58

le 2):

0.01x² =4
x² = 4/0.01
x² = 400
x = racine de 400
x=20

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 16:03

x+ 2/3 -2x - 5/2 =4x
x-2x-4x=5/2 - 2/3

-5x = 11/6
x= (11/6)(1/5)
x=11/30

c'est bon :hein: :hein: :hein:

par **Imod** » 04 Oct 2006, 16:14

Et une erreur de signe une !!! C'est l'erreur principale dans ce type d'exercices , donc attention ...

Imod

par **tomtom59** » 04 Oct 2006, 16:17

le 2) j'ai bon

et le 3)

x+ 2/3 -2x - 5/2 =4x
x-2x-4x=5/2 - 2/3

-5x = 11/6
x= (11/6)(-1/5)
x=-11/30

j'avias oublier le moins c'est sa?

par **Imod** » 04 Oct 2006, 16:20

C'est bon pour le 3) mais pour le 2) n'oublie pas qu'une équation du second degré admet ( sauf exception ) deux solutions et là je n'en vois qu'une .

Imod

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