Probabilités

[marianne]

Bonjour à tous alors voilà, j'ai un DM de maths à rendre pour dans une semaine sur les probabilités et je n'y arrive vraiment pas, voici l'énoncé :
"On considère une variable aléatoire X suivant une loi binomiale telle que E(X) = 1 et 4P(X=0) = 3P(X=1) ; on suppose de plus que P(X=0) est différent de 0.
1) Déterminer les paramètres de la loi binomiale suivie par X
2) Calculer alors p(X=2) "

Pour la première question je sais que E(X) = N x P mais je ne vois vraiment pas comment les calculer avec ce qui nous est donné... Merci d'avance !

[Ben314]

Salut,
Si X suit une loi binomiale de paramètres et , c'est combien la proba que X=0 ? (en fonction de et bien sûr)
Et la proba que X=1 ?

[marianne]

et

[Ben314]

C'est tout bon (mais ça serait pas con de simplifier un peu...)
Ensuite l'énoncé te dit que ce qui signifie que ...
Et avec la première relation que tu as trouvé, à savoir , ça te fait deux équations et deux inconnues ( et ) : ça devrait pas trop mal se goupiller...

[marianne]

d'accord donc en simplifiant j'obtiens :
et

donc j'ai =

et c'est là que je ne vois pas comment résoudre l'équation..

[Ben314]

d'accord donc en simplifiant j'obtiens :
et <- , ça vaut
donc j'ai =

1) Ne pourrait on pas diviser des deux cotés par ... (est-il non nul ?) pour simplifier ?
2) Tu as aussi une autre équation qui te dit que .

[marianne]

Je peux simplifier par (1-p)^n ?
Mais ensuite je trouve
4x(1-p)^n-0 =3.n.p. (1-p)^n-1
4 = 3.n.p.-1
4=3.1.-1 ?
C'est bizarre

[Ben314]

Si tu divise des deux cotés par alors, du coté où il y avait , ça va évidement faire 1.
Mais du coté où il y avait , ça fait surement pas 1 vu que avait .
Ca fait combien ?
Autre problème : a-t-on le droit de diviser des deux cotés par ? Pourquoi ?

[marianne]

( X^n-1 ) / X^n = X^n-1-n = X ^ -1 ?

Sinon je ne vois toujours pas comment simplifier...

[chan79]

( X^n-1 ) / X^n = X^n-1-n = X ^ -1 ?

Sinon je ne vois toujours pas comment simplifier...

salut



s'écrit



Factorise

[marianne]

Super, merci beaucoup pour ton aide !