Résoudre un système d équations

[YASMIN2016]

j ai un exercice dans la question qui me pose un problème si possible de m aider
( le symbole = congru à )

1)soient m et n deux entiers positifs et ne sont pas premiers entres eux
montrer que x=y mod m et x=y mod n si et seulement si x=y mod ( ppcm(m,n))
2)a) soient m et n deux entiers positifs et ne sont pas premiers entres eux
déterminer x
tel que x=y mod m et x=z mod n
b) soient p1, p2 .......et pn des entiens positifs et ne sont pas premiers entre eux deux a deux
déterminer x telque
x=a1mod (p1) et x=a2 mod p2 , et x=an mod (pn)

réponse
1) x=y mod m segnifie que x-y= k m et x=y mod n signifie que x-y=pn d ou x-y est divisible par ppcm(m,n)
d ou x=y mod ppcm(m,n))
mais je n est pas trouvé une solution pour la question 2
si possible de me donner une solution
merci infiniment

[chan79]

salut
Tu dois savoir que les multiples communs à deux nombres sont les multiples de leur PPCM
Vois avec x-y

[YASMIN2016]

salut chan 79
merci pour ton message
donner moi svp une réponse pour la question 2 car je n est pas compris comment exploiter votre remarque
merci