Systeme equations plan/sphere

[expose]

bonjour.
pour des besoins de modelisations, je cherche à déterminer les coordonnées de 2 points A'(x',y',z') et A"(x",y",z").
sachant que :
A(x,y,z) et B(xb,yb,zb) sont connus
le vecteur A'A" forme des angles connus avec les axes x y et z
- les points A,A' et A" sont alignés dans l'espace et que les vecteurs AA' et AB sont orthogonnaux.
et que donc la norme des vecteurs AA' et AA" sont donc égales et un une valeur défine =R.
ceci établi nous avons donc 6 inconnues :
x',x",y',y",z',z"

par l'équation des milieux j'ai pu établir un système :
A étant le milieu de A'A" on a
x = (x'-x")/2 + x"
en simplifiant et en déclinant sur y et z on en déduit que :
x'=2x-x"
y'=2y-y"
z'=2z-z"


c'est pour la suite que je bloque. commen procéder obtienir les points. j'essaie en utilisant les produits scalaires mais sans résultat? faut il passer par l'équation d'un plan avec une sphere de centre A et de rayon R puis de calculer les point en fct des angles? si oui comment faire?
merci d'avance.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour ce genre de problème, à mon avis le plus simple est d'écrire les 6 équations, sans chercher d'astuce particulière.
Quand vous aurez vos 6 équations, si elles sont bien du premier degré, pas de difficulté pour le résoudre.
C'est une fois qu'elle sont écrites que vous pourrez chercher à trouver des astuces.

[expose]

[quote="Dlzlogic"]Bonjour,
Merci pour votre reponse.
L objet de mon post etait justement de trouver les 3 equations qui me manquaient. Pouvez vous m aider?
Merci d avance.