Exponentielle

[madrilene04]

Bonjour à tous, un exercice sur les exponentielles me pose problème . Le voila:
f(t)=(2t+1)*e^(-0.1t) définie sur l'intervalle [0;+infini[
1) Déterminer f'(t) puis étudier son signe
2) Dresser le tableau de variation de f sur [0;+infini[

Merci et bonne journée.

[Peacekeeper]

Bonjour,

Vous aurez besoin d'utiliser la formule de dérivation du produit de 2 fonctions u et v:
(u.v)'=u'.v+u.v'
ainsi que la formule de dérivation d'une fonction composée:
[u(v)]'=v'.u'(v)

Identifiez bien vos fonctions et procédez à la dérivation par étapes.

[JaCQZz]

, a<b et f(a)<f(b) alors f croît; a<b et f(a)>f(b) alors f décroît.

[madrilene04]

Bonjour, merci peacekeeper
Du coup je trouve 2e(-0.1t)+(2t+1)(-0.1e(-0.1t))
C'est correct?
Si oui, je ne sais pas comment la developper?