Fonction polynomial

[lindaaaae34]

Bonjour , j'ai beau essayer je n'arrive pas à résoudre ce problème est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît :
On considère la fonction polynomial f définie sur R par :
F (x)=ax2+bx+c où : ( a , b , c) appartient à R
Sachant que f (0)=3 , que f'(-2)=5 et que la courbe représentative de f admet une tangente horizontale au sommet de la parabole au point d'abscisse : x=3 , déterminez les valeurs des réels a,b et c
Merci

[laetidom]

Bonjour,

tu ne sais pas faire . . . ? regarde et complète stp :

f(0)=3 donne a.0² + b.0 +c = 3

f ' (x) = ....? (dérive nous ax²+bx+c)

une tangente horizontale en x= veut dire que f ' est nulle en x=, écrit autrement : f ' (x=?) = 0 .....

J'espère que c'est plus clair, écris-nous tes résultats ! . . .bon courage !

[lindaaaae34]

Désolé mais même avec vos explications je ne comprends toujours pas ...

[annick]

Bonjour,
as-tu calculé f'(x) ?

[lindaaaae34]

Bonjour , f'(x) = 2x*a +b*x
C'est ça non ?

[annick]

Non !!! Quelle est la dérivée de bx ?

[lindaaaae34]

C'est b ?

[annick]

oui, c'est b et non bx.

Donc ta dérivée est f'(x)=ax+b

Tu sais que f'(-2)=5 donc ?

[lindaaaae34]

f'(-2)= 2a×(-2)+b=5 donc -4a+b=5

[annick]

D'accord.

Donc, tu as déjà c=3 comme te l'avais dit laetidom. Tu as compris ça, je suppose.

Ensuite, tu as aussi -4a+b=5

Enfin, tu as une tangente horizontale en x=3, ce qui veut dire que f'(3)=5 (puisque la dérivée te donne la pente ou coefficient directeur, de la tangente en un point donné, si la tangente est horizontale, son coefficient directeur est égal à 0).

Donc il te reste à traduire f'(3)=5

Ensuite tu vas avoir un système de 2 équations en a et b que tu pourras résoudre pour trouver a et b.

[lindaaaae34]

D'accord , j'ai compris merci beaucoup

[annick]

Tant mieux. Bonne soirée