Fonctions Logarithmique dérivées

[louisetty]

Bonjour à tous et merci d'avance ! j'ai une question a vous poser :

On me demande de calculer une dérivée : f(x) = 3200 * ( ln( 0.02x + 1 ) )

Qui devrai être égal à cette fonctions : f(x) = 3200 * ( ln ( x + 50 ) - ln( 50 ) )

Mais je ne comprends pas bien les dérivées je sais que : ( ln(x) ) ' = 1/x

J'en suis arrivée à ce résultat :

f'(x) = 3200 * ( 0.02 / (0.02x +1) ) = 3200 * ( 1 / (x+1) ) = 3200 / (x+1) ( Je voudrais savoir si c'est exact ?)

Ensuite on me demande de trouver le signe de la dérivée et la variations mais je ne sais pas quoi mettre dans le tableau

Svp Aidez moi !!! Merci

[chan79]

Bonjour à tous et merci d'avance ! j'ai une question a vous poser :

On me demande de calculer une dérivée : f(x) = 3200 * ( ln( 0.02x + 1 ) )

Qui devrai être égal à cette fonctions : f(x) = 3200 * ( ln ( x + 50 ) - ln( 50 ) )

salut
on a transformé l'écriture de f(x)

f(x)=3200*ln(0.02(x+(1/0.02))=3200*(ln(1/50)+ln(x+50))=3200*(-ln(50)+ln(x+50))

Pour ton calcul de dérivée, il y a une erreur de simplification que je te laisse trouver

[louisetty]

Bonjour à tous et merci d'avance ! j'ai une question a vous poser :

Pour ton calcul de dérivée, il y a une erreur de simplification que je te laisse trouver

C'est au moment ou je simplifie : 0.02 /( 0.02x + 1) = 1/(x + 1) C'est ça ?

[chan79]

Bonjour à tous et merci d'avance ! j'ai une question a vous poser :

Pour ton calcul de dérivée, il y a une erreur de simplification que je te laisse trouver

C'est au moment ou je simplifie : 0.02 /( 0.02x + 1) = 1/(x + 1) C'est ça ?

oui

Fais les produits en croix pour voir si c'est vrai

[louisetty]

Fais les produits en croix pour voir si c'est vrai

Donc ça devrais être : ( 3200*0.02 ) / ( 0.02x + 1 ) = 64 / ( 0.02x + 1 )

[chan79]

oui, c'est ça